S. Günther 1 
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lang und in je 1000 Teile geteilt, während diese Teilung beim 
dritten Stabe 1414 = 1000*1/ 2 Einheiten betrug 1 ). Verwendet 
wurde dieses primitive Instrument, dessen Teilstriche mit Tinte 
aufgetragen waren, fast nur zur Messung von Zenitdistanzen. 
Über die zu erreichende Genauigkeit gab sich Copernicus 
keiner Täuschung hin, allein es ist gleichwohl die Polhöhe 
des wichtigen Beobachtungsortes Frauenburg (Ostpreußen) so 
ganz leidlich bestimmt worden 2 ). Auch das „Quadrum“ war 
ihm nicht unbekannt, ohne daß er es jedoch praktisch ver- 
wertet hätte. 
Das geometrische Quadrat diente mehr zum feldmesserischen 
als zum astronomischen Gebrauche. Daß es eine Erfindung 
der Araber sei, ist behauptet, nicht aber bewiesen worden. 
Weißenborn ging sogar so weit 3 ), die drei Instrumente, denen 
diese Abhandlung gewidmet ist, als gleichartig hinzustellen; 
es seien lediglich verschiedene Bezeichnungen für die nämliche 
Sache. Dagegen wandten sich Eneström 4 ) und Curtze 5 ). 
0 Auch Ptolemaeus ging von der Beschränkung aus, daß die 
beiden nicht mit Dioptern versehenen Seiten des ebenen Dreieckes gleiche 
Länge haben sollten. Notwendig ist indessen diese Annahme keineswegs. 
Ein gleiches gilt für eine gewisse arabische Abart des Instrumentes, auf 
welche E. Wiedemann aufmerksam gemacht hat (Über eine astrono- 
mische Schrift von Al Kindi, Sitzungsberichte der Physik. -Mediz. Sozietät 
zu Erlangen, 42. Band (1910), S. 294 ff.). 
2 ) Bei Copernicus ist die geographische Breite seines Wohnortes 
= 54° 19' 30". Morsianus, den Brahe dorthin gesandt hatte, um 
eine Nachprüfung vorzunehmen, erhielt 54° 22' 30", und heute gibt man 
54° 21' 34" an. Die Wahrheit liegt mithin ziemlich in der Mitte. 
3 ) M. Weißenborn, Gerbert, Beiträge zur Kenntnis der Mathe- 
matik des Mittelalters, Berlin 1885, S. 150 ff. 
4 ) G. Eneström, Besprechung hiezu, Bibliotheca Mathematica 
2) 2. Band, S. 32. 
5 ) M. Curtze, Über die im Mittelalter zur Feldmessung benützten 
Instrumente, ebenda, 10. Band, S. 65 ff. Daß Astrolabium und Quadrant 
auf verschiedenen Voraussetzungen beruhen, wenn gleich bei beiden die 
Art der Messung die gleiche, direkte ist, lehrt die Geschichte beider 
Appai*ate. Astrolabium und geometrisches Quadrat standen insofern in 
näherer Beziehung, als des ersteren Rückseite f„postica“ oder „dorsum“) 
für die Bedürfnisse des Feldmessers eingerichtet war, wogegen für die 
