Die indirekten Ortsbestimmungsmethoden etc. 
307 
sei jetzt ein Universalinstrument geworden, für zu weit- 
gehend erachten. Ein solches stand bereits dem Altertum zur 
Verfügung * 1 ), aber die Mathematische Geographie hat anschei- 
nend keinen Nutzen aus ihm gezogen. Und der späteren Zeit 
ging es ganz verloren, bis es unter der Ägide der Regio- 
montanschen Sahule seine Wiederauferstehung erlebte und 
schließlich als Theodolit die allgemeinste Anerkennung errang. 
II. Der Grundgedanke des Jakobsstabes. 
Dieses Instrument ist, wie wir sehen werden, im 14. Jahr- 
hundert entstanden; man kann in ihm mit Fug eine der wenigen 
wissenschaftlichen Neuerungen erblicken, welche das Mittelalter 
der Folgezeit hinterließ. Wie uns jedoch die Geschichte der 
Erfindungen und Entdeckungen lehrt, tritt so gut wie niemals 
ein neuer Gedanke so in die Welt, daß nicht gewisse Vor- 
läufer deutlich erkennbar wären, sobald man sich nach ihnen 
umsieht. Diese allgemeine Regel stellt sich auch in unserem 
Falle als durchaus zutreffend heraus. Griechen und Araber 
besaßen Hilfsmittel astronomischer Beobachtung, die 
Breite, Höhe und Tiefe, Frankfurt a. M. s. a.; A. G. Kästner, Geschichte 
der Mathematik, 1. Band, Göttingen 1796, S. 652 ff.). Es werden hier 
Quadrant, Astrolabium und Geometrisches Quadrat ziemlich unterschiedslos 
verwendet; für das letztere dient eine sonst anscheinend seltene Bezeich- 
nung („scala altimetrica“ oder „Meßleiter“). 
1 ) Dies war die Dioptra des Heron von Alexandrien, nicht 
zu verwechseln mit dem gleichnamigen Instrumente des Ptolemaeus, 
von dem nachher zu sprechen sein wird. Das Universalinstrument hat 
sehr eingehend studiei't M. Cantor (Die römischen Agrimensoren usw., 
S. 20, 76; Vorlesungen usw., I, S. 356 ff.), der es unentschieden läßt, ob 
nicht Heron von. dem älteren Dicaearchus beeinflußt war. Einen 
richtigen Einblick in das Wesen des Messxngsverfahrens erhielt man 
erst in neuerer Zeit ("Hoa>vos ’Als^dvdosa)? jieqI Sioxtga?, übers, von Vin- 
cent und Venturi, Notices et Extraits des Manuscrits de la Biblio- 
theque Imperiale, XIX, 2, Paris 1858). Ein 4 Ellen langes Lineal mit 
zwei senkrecht darauf angebrachten, durchlöcherten Plättchen drehte 
sich frei um den Mittelpunkt einer horizontalen Kreisscheibe, „und eine 
vertikale Drehung war mit der Scheibe auf einem die ganze Vorrichtung 
tragenden Fuße ermöglicht.“ 
