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S. Günther 
typus des Jakobsstabes ist, und es mag auffallen, dieser 
Tatsache noch so wenig Erwähnung getan zu sehen. Natür- 
lich kommt trigonometrische Rechnung nicht vor, die es im 
3. vorchristlichen Jahrhundert noch nicht einmal in den An- 
fängen gab, aber durch sinnreiche Schlüsse, welche uns hier 
weniger angehen, wird der scheinbare Diameter der Sonne, 
d. h. der Winkel, unter dem sie ein Erdenbewohner sieht, 
gleich eines rechten gefunden 1 ). Wir haben in Fig. 3 
das Bild vor uns, wie es sich der Syrakusaner 
auf Grund seiner Beobachtungen gedacht hat. 
Der Kreiszylinder a b wird auf der horizon- 
talen Schiene, auf welcher er lotrecht aufsitzt, 
so lange verschoben, bis das in E befindliche 
Auge genau über a und b weg die Endpunkte A 
und B des horizontalen Sounendurchmessers 
erblickt, so daß E A‘ und EB‘ Berührende 
des Kreises werden, c, der Mittelpunkt von 
ab , liegt dann mit E und mit dem Sonnen- 
£ mittelpunkte C in einer geraden Linie. Es 
Fig. 3. wäre sonach, wenn q der gesuchte Halbmesser 
(= <£ aEc = < bEc), ac = bc = p, Ec — q 
gesetzt wird, angenähert taug p = #:/>. Auf diese Relation 
werden wir wiederholt zurückzukommen haben. Archimedes 
war sich übrigens darüber klar, daß in Wirklichkeit o ein 
wenig kleiner als A^aEc sein müsse. 
Von den antiken Astronomen haben Ptolemaeus und 
Proclus das archimedische Problem ihrerseits in Angriff ge- 
nommen. Ersterer tat es in einem Kapitel 8 ), welches nach der 
Verdeutschung von Manitius . Größen betrag der scheinbaren 
Durchmesser der Sonne, des Mondes und des Schattens in den 
Syzygien“ überschrieben ist. Wasseruhren und von ihnen ab- 
groß erschien. 
2 ) Almagestum, lib. V, cap. 14; Claudius Ptolemaeus, Handbuch der 
Astronomie, deutsch von K. Manitius, 1. Band, Leipzig 1912, S. 305 ff. 
