Die indirekten Ortsbestimmungsmethoden etc. 
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hängige Zeitmessungen, führt er aus, können zu keinem be- 
friedigenden Ergebnis führen. Wohl aber erzielt man ein 
solches, wenn man die von Hipparch erfundene Dioptra 
entsprechend an wendet. Ausführlicher wird der Nutzen dieser 
Dioptra, deren Verschiedenheit von derjenigen des Heron (s. o.) 
uns bekannt ist, von dem Kommentator Proclus dargelegt 1 ); 
nach beiden Autoren hat Hultsch 2 ) die einschlägigen Fragen 
einer sorgfältigen Prüfung unterzogen. Er konstatiert zunächst, 
daü das archimedische Resultat, so richtig auch der zu ihm 
führende Weg war, gleichwohl an Genauigkeit das babylonische 
nicht erreichte, soweit wir uns von diesem letzteren eine deut- 
liche Vorstellung zu machen in der Lage sind 3 ), und bemerkt 
sodann, daß wir von Proclus auch den Titel 4 ) der von Hip- 
parch dem Instrumente gewidmeten Abhandlung erfahren. 
In Fig. 4 sehen wir die Dioptra vor uns, wie sie Proclus 
zur Darstellung bringt. Auf einem länglichen und schmalen 
rechteckigen Brette AB — wir behalten die griechischen Buch- 
Fig. 4 
D Proclus Diadochus, Hypotyposis astronomicarum positionum, ed. 
Manitius, Leipzig 1899. Die zugehörige Figur ist nicht richtig, weil 
Proclus nicht wie Archimedes, den horizontalen, sondern vielmehr 
den vertikalen Scheibendurchmesser finden will. Unsere Zeichnung paßt 
sich der Vorlage genau an. 
2 ) Hultsch, Winkelmessungen durch die Hipparchische Dioptra, Ab- 
handlungen zur Geschichte der Mathematik, 9. Heft, Leipzig 1899 (Can- 
tor- Festschrift), S. 191 ff. 
3 ) Als neuere Arbeiten über die Zeitrechnung des Zweistromlandes 
sind namhaft zu machen: L. Ideler, Über die Sternkunde der Chaldäer, 
Abhandlungen der Berliner Akademie der Wissenschaften, Philol. -Hist. 
Kl., 1814/15, S. 214 ff. ; Bilfinger, Die babylonische Doppelstunde, Stutt- 
gart 1888, S. 21 ff. 
4 ) Er lautete: ^Ilgay/zaTsia x&v ev xvxXcp ev&eiwv* . 
