Die indirekten Ortsbestimmungsmethoden etc. 
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wann gegebenenfalls daran gedacht worden ist, den Längs- 
stab durch Einsetzen von Linsengläsern zum Fernrohre umzu- 
gestalten, weiß man nicht; nur eine gewisse bildliche Dar- 
stellung 1 ) spricht dem Anscheine nach dafür, daß es ver- 
sucht wurde. 
Derjenige Gelehrte, der eine tiefer greifende Vervollkomm- 
nung des „Radius observatorius“ — einen anderen Namen hat 
er nicht — angestrebt und erzielt hat, war J. Werner 2 ). 
Sein Gedankengang war einfach der: Wäre nicht zweck- 
mäßiger als eine Teilung in gleiche Teile, die durch 
Rechnung erst ihres wahren Nutzens teilhaftig wer- 
den kann, eine andere Teilung, welche ohne weiteres 
den gesuchten Winkel selbst ablesen ließe? Da eine 
einmalige Rechnung hiefür ausreicht, so ist in der Tat die 
Arbeit des Beobachters wesentlich erleichtert. Es könne dies 
schon mittelst einer Sinustafel geschehen, aber ungleich ein- 
facher sei die V er Wendung der Regiomontan sehen Tangenten- 
tafel (s. o. S. 327). Wie dies zu machen sei, lehrt er um- 
ständlicher, als es nach unseren Ansichten vielleicht erforder- 
lich wäre; man darf jedoch nicht vergessen 3 ), daß man es mit 
der ersten zielbewußten Ausnützung einer wichtigen mathe- 
matischen Neuerung zu tun hat, die sich erst langsam ein- 
bürgerte. 
Als Kommentator Werners ist Peter Apian (Ingolstadt) 
aufgetreten, ohne indessen mehr als eine etwas übersichtlichere 
*) Wir denken hiebei an ein Porträt des Kometen -Entdeckers 
P. J. B. Cysatus S. J. in v. Braunmühls Sch ein er- Biographie (Bam- 
berg 1891, S. 38). Der Gehilfe Scheiners hält in einer Hand den 
Jakohsstab, dessen Längsstab den Eindruck eines zylindrischen Fern- 
rohres macht. 
2 ) Werner, In primum librum Geographiae Claudii Ptolemaei 
argumenta, Nürnberg 1514, annot. III. Vgl. auch S. Günther, Johannes 
Werner von Nürnberg und seine Verdienste um Mathematische und 
Physikalische Geographie, Halle a. S. 1878. 
3 ) Daß Werner als der Erste die Tangenten nach der „Frucht- 
baren Tafel“ Regiomontans (s. o., S. 327) geschickt benützte, bezeugt 
A. v. Braunmühl (Vorlesungen usw., 1. Teil, S. 133). 
