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Zur Theorie der Kanalflächen. 
Yon A. Voss. 
Vorgelegt in der Sitzung am 15. November 1919. 
Eine Kanalfläche hängt im allgemeinen von drei will- 
kürlichen Funktionen, den Radien R und T der Krümmung 
und Windung der Kurve C, welche die Mittelpunkte P ihrer 
erzeugenden Kugeln mit dem Radius r durchlaufen. R, T und r 
können dabei als Funktionen der Bogenlänge u der Kurve C 
angesehen werden. Im folgenden soll nun die Vorstellung fest- 
gehalten werden, daß die Fläche dadurch deformiert 
wird, daß T beliebig geändert wird, während R und 
r als Funktionen von u ungeändert bleiben. Bei allen 
diesen „Deformationen“ der Kanal-, im speziellen bei kon- 
stantem r Röhrenflächen, bleiben die Hauptkrümmungshalb- 
messer derselben in entsprechenden Punkten ungeändert, wie 
im folgenden außer einigen andern Sätzen gezeigt werden soll. 
§ I. 
Die Gleichung der Kanal- und Röhrenflächen. 
Unter einer Kanalfläche versteht man das Umhüllungs- 
gebilde der Kugeln vom Radius r, deren Mittelpunkte eine 
Kurve C im Raume durchlaufen; dem speziellen Falle r = konst 
entsprechen die Röhrenflächen. Die Koordinaten des Punk- 
tes P von G seien x, y, s, die eines zugehörigen Punktes Q 
der Umhüllungsfläche seien X, Y, Z. Dann hat man zur 
Bestimmung von X, Y, Z die beiden Gleichungen 
