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A. Voss 
j (X - xf + (F- y)> + {Z-zf = r 2 
\( X -x)a + (Y-y)ß + (Z-z)y = -rr' 
in denen a, /?, y die Richtungscosinus der Tangente von C im 
Punkte P bedeuten; r‘ ist die Ableitung von r nach u. Zur 
Auflösung von 1) führen wir die Richtungscosinus der Haupt- 
und Binormale von C im Punkte P, nämlich 
t ] , f; fi, v, 
ein, so daß der Punkt Q in Bezug auf das charakteristische 
Trieder von C die relativen Koordinaten A. B, C erhält. 
Dann ist 
{ X - X = Aa + BZA Ci. 
2) » Y — y — A ß + B t] + G fi 
\ Z — z = A y -(- B £ C v 
wobei zwischen den Ableitungen der Richtungscosinus des 
Trieders die Frenetschen Formeln 
nebst den durch Vertauschung der a, £, k mit den ß, t], fi\ 
y , v entspringenden gelten. Nach 2) erhält man aus 1) 
Ä 1 -(- P l + <7* = r 2 
A = — r r' 
so dab 
3) B — e cos v , C — e sin v 
wird, falls 
4) e=-t-rKl — r' 2 
gesetzt wird. Dabei ist jetzt v der Winkel, den die Projek- 
tionen von P Q auf die Normalebene der Kurve C im Punkte P 
mit der Hauptnormalen von C bildet. Setzt man noch 
5 ) w = rr‘ 
so ist 
rX — x — — aa)-)-£(l cos v -p Ä sin v ) 
6) [ Y — y = — ßa> -f f (/y cos v -j- /i sin v ) 
' Z — z — — ya>-\-e(£, cos v -p v sin v) 
