Zur Theorie der Kanalflächen. 
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und zugleich sind die Richtungscosinus E, II, Z der Geraden P(J, 
oder der Normale der Kanalfläche im Punkte Q durch 
I E — — a r‘ -\-Y 1 — r l% (£ cos v -j- l sin v) 
7) | H' = — ß r‘ -f- V 1 — r n (i] cos v -J- /x sin v) 
( Z = — y r 1 -f- VT — r' 2 (£ cos v v sin v) 
gegeben. 
Die von den Punkten Q auf der Fläche bei konstantem u 
gebildete Kurve ist nach 1) der Kreis vom Radius e, dessen 
Mittelpunkt im Abstande a> auf der (positiven) Tangente von 
C in P liegt und dessen Ebene auf dieser Tangente senkrecht 
steht. Er ist eine Krümmungslinie der Kanalfläche; die 
Richtungscosinus von P Q gegen die Axen des Trieders sind 
— r‘, ]/ l — r' 2 cos v, \ \ — r' 2 sin v. 
§ II. 
Die Fundamentalgrössen erster Ordnung der Fläche e, f, <j. 
Nach diesen unmittelbar evidenten Bemei-kungen bestimmen 
wir die Fundamentalgrößen erster Ordnung der Kanalfläche. 
Nach § I, 6 hat man 
1 ) 
X, t = n ^1 — (o„ — e ^ + e« cos v -j- £ sin v'j 
, , f . cos v\ 
-p A I e„ sin v — f T J 
X v = £ ( — £ sin v -p l cos v ) 
wobei unter dem angefügten Index u, v jedesmal die Ableitung 
nach u verstanden werden soll. Aus 1) folgt: 
2 ) 
