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A. Voss 
V _ f (tt + c) 
R 
also die Bogenlänge S der Kurve r bestimmt durch 
dS _ u + c 
du R 
Demnach ist 
d X |(w -f- c) 
dS \u-\- c 
d}X _ f a X\ R6 
dS % ~ ^\R + T) | u + c 
wo 0 = ± 1 ist. Endlich erhält man auf demselben Wege 
auch den dritten Differentialquotienten von X nach S. 
Es folgt daher für den Krümmungshalbmesser i?, die 
Gleichung 
1 _(22» + T») « + ei* 
R}~ 22* T* R % 
und zur Berechnung der Torsion T‘ hat man die Formel 
X‘ r z 1 
-L = -Rl jx" Y ' Z " 
1 X“‘ Y‘“ Z"‘ 
in der die Ableitungen der Koordinaten nach S durch Striche 
bezeichnet sind. Für die rechts stehende Determinante aber 
ergibt sich 
£» »?> f 
a / _£ , £ 7 . v 
R'T' RR T' R ' T 
aR‘ XT‘ ßR‘ fxT‘ yR‘v T 
Ri + ^ + t*‘ ’ 22 * + T* 
oder nach Multiplikation mit der Determinante des Trieders, 
welche gleich + 1 ist, 
1 _ R'T — TR 
T x ~ 22* + T * 
R * 
«« + c j* 
