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A. Voss 
Wird noch 
Z{p) = A x , Z (q) = A 2 , Z (r) = A s 
gesetzt, so hat man, um die Gleichung zwischen X, Y, Z , welche 
nach den x, y , z wegen d =f= 0 auflösbar sind, zu erhalten, 
nur noch ?<, v zu eliminieren. Dabei ergibt sich eine Gleichung 
vierten Grades, deren niedrigste (quadratische) Glieder sich auf 
(Av + A x )* 
zusammenziehen. Die Fläche hat also für «/ = 0 , v = 0 
einen konischen Punkt von der Beschaffenheit eines 
Uniplanarpunktes, und hieraus wird man einen Schluß 
ziehen können auf den Fall, wo längs einer Kurve die Be- 
dingung eg — f 2 — 0 erfüllt ist. 
Das Resultat gilt aber nur dann, wenn A\ — X, A s 4= 0 
ist. Ist dieser Ausdruck Null, so ergibt sich ein triplanarer 
Punkt, bei dem zwei Ebenen zusammenfallen. Ein ganz spe- 
zielles Beispiel dafür zeigt der Fall 
x = u -p w 2 a 
y — uvb 
s — v i c 
Hier hat die entsprechende Fläche die Gleichung 
y 2 z _ ( xz __ y*Y 
ach 2 \a c b 2 ) 
welche einen singulären Punkt desselben Charakters im An- 
fang besitzt. Wenn dagegen die Determinante <5 = (ab c) in 
den Gleichungen 8) Null ist, folgt aus denselben 
xp -\- yq-\- sr = u(p + q -f- r). 
Ist p -f- q + r = 0, so ist die Fläche eine Ebene. Andern- 
falls ist 
u _ x P + y g + rz 
P + q + r 
und durch Elimination von v aus zweien der Gleichungen er- 
gibt sich eine Fläche, die wieder einen uniplanaren Knoten- 
