Zur Theorie der Kanalflächen. 
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punkt hat. Trotzdem würde es unrichtig sein, wenn man die 
Gleichung eg — P = 0 als einem Uniplanarpunkte äquivalent 
ansehen wollte. Schon das Beispiel 
X = O, U % -f- U V -f- C, V 2 
y = a 3 u l b 2 uv c s v 1 
s = a 3 u l b 3 uv c 3 v % 
liefert, wenn die Determinante (5 + 0 ist, einen konischen 
Punkt. 
§ 111. 
Die Fundamentalgrössen zweiter Ordnung E, F, Gr. 
Die Ermittelung von E, F, G aus den Gleichungen 
E = ESX un , F = 2ZX UV , G = ZZX VV 
würde die Bestimmung der zweiten Differentialquotieuten von 
X nach u, bei der die Differentialquotienten von B und T 
auftreten, erfordern, die sich im Resultat wieder herausheben. 
Man vermeidet dies, wenn man von den Gleichungen 
-E = XS U X U , 
-F = -ZZ U X V = 
— G = ZE V X v 
— 2S t X n , 
ausgeht. Aus § I, 7 hat man, wenn zur Abkürzung 
+ Kl — r 7 * = S 
gesetzt wird 
1) 
-=-4" +s T) 
, r‘ sin V r‘ r‘ 
I • £ ( jß "I & ji " COS V ^ 
.cosv . r‘ r 
- A | -y- ö -f sin v —g 
E v = S ( — £ sin v + A cos v) 
und aus § II, 1 
v ( costA , 00 , , sin v\ 
X„ = n 11 — co„ — e— I + II — -ß + e„cosv -f- e 1 
2 ) - 
, . / . cos v\ 
+ A I e u sin v — £ ~jT) 
X v = £ ( — £ sin v -f- l cos v). 
