Über gewisse Verbiegungen der achsenaffinen Flächen, 
insbesondere der Flächen 2. Ordnung. 
Von Max Lagally. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 15. November 1919. 
1. Achsenaffin soll eine Fläche heißen, wenn es ein Büschel 
von Ebenen gibt, welche die Fläche in affinen Kurven schneiden ; 
dabei soll die Achse des Büschels zugleich Affinitäts-Achse sein, 
und die Affinitäts-Richtung auf ihr senkrecht stehen. 
Die Ebenen des Büschels sollen in erweitertem Sinn Meridian- 
ebenen, die affinen Kurven Meridiane heißen; die Affinitäts- 
achse Achse der Fläche, ihre Schnittpunkte mit der Fläche 
Pole. Als Parallelkurven werden die untereinander ähnlichen 
Kurven der Fläche bezeichnet, welche durch die auf der Achse 
senkrechten Ebenen ausgeschnitten werden. 
Als nächstliegendes Beispiel von achsenaffinen Flächen 
seien die Flächen 2. Ordnung erwähnt; jede Hauptachse ist 
eine Achse in dem oben festgelegten Sinn. 
Im folgenden wird bewiesen, daß jede achsenaffine 
Fläche einer stetigen Verbiegung fähig ist, bei der 
sie achsenaffin bleibt; dabei bleiben sowohl die Meri- 
diankurven als auch die Parallelkurv’en in ihrer Eigen- 
schaft als solche erhalten. Die Aufstellung der Bie- 
gungsflächen erfordert nur die Ausführung einer 
Quadratur. Es ist also insbesondere möglich, in sehr ein- 
facher Weise Biegungsflächen der Flächen 2. Grades 
aufzufiuden, wobei jeder Hauptachse eine einfach unendliche 
Reihe solcher Biegungsflächen zugeordnet ist. 
