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M. Lagally 
2. Nach einem Satz von D’Ocagne 1 ) lassen sich Paare 
aufeinander abwickelbarer Rotationsflächen in folgender Weise 
erhalten: Ein beliebiger Zylinder wird durch eine auf den 
Mantellinien senkrechte Ebene E 0 in einer Kurve K 0 und durch 
eine beliebig geneigte Ebene E in einer Kurve K geschnitten; 
E 0 und E schneiden sich in einer Geraden Z. Wird der Zy- 
lindermantel abgewickelt, so geht K 0 in eine Gerade K in 
eine Kurve K x über. Dann sind die beiden Rotationsflächen, 
die durch Umdrehung von K um Z und von AT, um Z x 
entstehen, aufeinander abwickelbar; gleiches Krümmungsmaß 
herrscht in solchen Punkten der Meridiankurven K und , 
welche auf dem Zylindermantel und seiner Abwicklung ein- 
ander entsprechen. 
Dieser Satz läßt sich verallgemeinern. Wir machen (Fig. 1) 
Z zum Träger eines Ebenenbüschels; dieses schneidet den Zy- 
linder in einem Büschel von zueinander senkrecht affinen 
Kurven K ( K‘ . . .) mit der Achse Z. Hieraus geht bei der 
Abwicklung des Zylindermantels ein Büschel AT, (A'i . . .) zu- 
einander senkrecht affiner Kurven mit der Achse Z x hervor. 
Dann läßt sich beweisen: Ordnet man die Kurven K als 
Meridiankurven einer achsenaffinen Fläche F an, in- 
dem man ihre Ebenen um beliebige Winkel um die Achse Z 
0 D’Ocague, Remarque sur la deformation des surfaees de vevolution. 
Bulletin de la societe mathematique de France 21, 1893, S. 85. 
