4* 
Sitzung am 3. Februar. 
1. Herr Rothpletz spricht 
Über die Rückzugserscheinungen in der Moränen- 
landschaft der Isarvorland-Gletscher. 
2. Herr Alfred Prinosheim legt vor eine Mitteilung des 
Herrn Leopold FejSr (Budapest): 
Über Potenzreihen, die in ihrem abgeschlos- 
senen Konvergenzkreise überall stetig sind. 
Der Verfasser hat in einer früheren Arbeit, die im Jahr- 
gange 1910 dieser Berichte erschienen ist, durch Konstruktion 
eines Beispiels die damals noch offene Frage entschieden, ob 
eine Potenzreihe, die auf ihrem Konvergenzkreise nur bedingt 
konvergiert, trotz vollkommener Stetigkeit der Randfunktion 
„Du Bois-Reymondsche Singularitäten“, d. h. Divergenz- 
stellen besitzen kann. In der vorliegenden Mitteilung zeigt er 
durch passende Modifikation seiner Konstruktionsmethode, dafi 
eine Potenzreihe unter den gleichen Voraussetzungen auf ihrem 
Konvergenzkreise auch „Lebesguesche Singularitäten“, d. h. 
bei sonst durchweg gleichmäßiger Konvergenz Stellen un- 
gleichmäßiger Konvergenz haben kann, und stellt zugleich 
fest, daß dabei für die konjugierten trigonometrischen Reihen, 
welche den reellen und imaginären Teil der Potenzreihe bilden, 
jede von drei überhaupt vorhandenen Möglichkeiten auch 
wirklich eintreten kann. Durch weitere Verallgemeinerung 
seiner Methode gelangte er u. a. auch zur Herstellung einer 
Potenzreihe, die bei nur bedingter Konvergenz dennoch auf 
dem Konvergenzkreise ausnahmslos gleichmäßig konver- 
giert (eine Möglichkeit, deren reale Existenz schon früher von 
den Herren G. H. Hardy und Marcel Riesz durch Beispiele 
erwiesen wurde). (Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
