Sitzung am 5. Mai. 
1. Herr A. Sommerfeld legt vor eine kurze Abhandlung 
von Dr. Kossel: 
Gesetzmäßigkeiten im Brechungsvermögen. 
(Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
2. In Vertretung des durch Erkrankung verhinderten Mit- 
glieds Prof. A. Kothpletz legt Herr R. v. Hertwig für die 
Sitzungsberichte eine Arbeit des Konservators der geologischen 
Staats-Sammlung Prof. Schlosser vor. Diese gibt eine kritische 
Übersicht über die geologische Verbreitung der Fische. 
3. Herr A. Pringsheim legt vor zwei Abhandlungen: 
a) A. Voss (München): 
Über die Kongruenz-Eigenschaften von aus den 
natürlichen Zahlen gebildeten Potenzsummen. 
b) Oskar Perron (Heidelberg): 
Über die näherungsweise Berechnung von Funk- 
tionen großer Zahlen. 
Eine von Laplace herrührende Methode zur näherungs- 
weisen Berechnung gewisser Integrale für unbegrenzt wachsende 
Werte eines Exponenten ist neuerdings von Burkhardt (Jahr- 
gang 1914 der Sitzungsberichte) verbessert worden. Aber auch 
in dieser Darstellung trägt die Methode mehr nur den Cha- 
rakter eines heuristischen Prinzips, dem es an einer strengen 
Begründung und einem ausreichenden Kriterium für den Grad 
der erreichten Annäherung mangelt. Dem Verfasser der vor- 
liegenden Arbeit ist es gelungen, diese Lücke auszufüllen, in- 
dem er zur Berechnung der fraglichen Integrale eine asymp- 
totische Reihe mit vollständig gesetzmäßig gebildeten Koef- 
fizienten herleitet. In einer Reihe von Beispielen zeigt er die 
Überlegenheit seiner Methode gegenüber den bisherigen Ergeb- 
nissen. (Beide Abhandlungen erscheinen in den Sitzungsberichten.) 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1917. 
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