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H. llohrmann 
nicht mehr als 2 Punkte miteinander gemein haben. Nun 
durchsetzt aber die einer nicht stationären Schmiegungsebene 
zugehörige Schmiegungskurve das Oval (auf dem Ovaloid) im 
Berührungspunkte. Hieraus folgt, wenn man ein Stück eines 
Ovals, das keinen Wendepunkt (d. i. Berührungspunkt einer 
stationären Ebene) enthält, als gleichgewundenen bezeichnet, 
der folgende 
Hilfssatz. Zwei aufeinander folgende Schmiegungs- 
kurven eines gleichgewundenen Stückes eines räum- 
lichen Ovals berühren einander, zwei nicht aufein- 
anderfolgende haben keinen Punktmiteinander gemein. 
Da nun keine Schmiegungsebene eines räumlichen Ovals 
mit einer Tangential- bzw. Stützebene des Ovaloids, auf dem 
das Oval liegt, zusammenfallen kann, also auch keine Schmie- 
gungskurve reducibel ist, so folgt aus unserem Hilfssatz, dah 
das Kontinuum der Schmiegungskurven des Ovals auf dem 
Ovaloid mindestens 2 Grenzkurven aufweist. Solchen Grenz- 
kurven entsprechen aber stationäre Schmiegungsebenen des Ovals. 
Ein räumliches Oval besitzt daher jedenfalls 2 stationäre Ebenen. 
Angenommen nun, es gäbe räumliche Ovale, die nur 
2 stationäre Ebenen besitzen, so würde für diese auf. dem 
Ovaloid das zwischen den beiden Grenzkurven liegende Gebiet, 
das von dem Oval durchquert wird, genau doppelt überdeckt. 
Durch jeden Punkt des Ovals ginge daher außer der zuge- 
hörigen Schmiegungsebene nur noch eine weitere Schmiegungs- 
ebene hindurch, was zu einem Widerspruch führt. 
Projiziert man nämlich das räumliche Oval aus einem seiner 
Punkte (Knesersches Verfahren')) auf eine diesen Punkt nicht 
enthaltende Ebene, so erhält man als Bild einen un paaren 
Kurvenzug ohne singulären Punkt (Doppelpunkt, Ecke usw.) 
und ein solcher besitzt (nach einem von Möbius aufgestellten 
Satze) immer mindestens 3 reelle Wendepunkte (stationäre 
Tangenten), was nur dadurch möglich ist, daß mindestens 
drei Schmiegungsebenen des räumlichen Ovals durch das Pro- 
') Weber- Festschrift, Leipzig 1912, S. 170. 
