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A. Föppl 
den anderen Fällen aufrecht erhalten, wenn man unter Jp 
nicht mehr das polare Trägheitsmoment versteht, sondern eine 
andere ebenfalls nur von der Gestalt und den Maßen der Quer- 
schnittsfläche abhängige, rein geometrische Größe, die ihrer 
Dimension nach ebenso wie Jp eine Länge zur vierten Potenz 
bedeutet. Insofern trifft nämlich Gleichung (1) stets zu, als der 
Verdrehungswinkel proportional dem verdrehenden Momente M 
und umgekehrt proportional dem Schubelastizitätsmodul G zu 
setzen ist, während er im übrigen nur noch von der Gestalt 
und der Größe des Querschnitts abhängig ist. Man kann diesem 
Umstande dadurch Ausdruck geben, daß man an Stelle von 
Gl. (1) allgemeiner 
§■ = 
JG 
( 2 ) 
schreibt und unter J die in dem betreffenden Falle einzusetzende 
Querschnittsfunktion versteht. 
Für das Produkt JG gebraucht man häufig die Bezeich- 
nung „Verdrehungssteifigkeit“. Diese ist also sowohl vom 
Querschnitt als von den elastischen Eigenschaften des Stoffes 
abhängig. Es ist aber bequem, noch eine andere ähnliche 
Bezeichnung für die vom Querschnitte allein abhängige Größe J 
zu haben und ich will sie daher hier den „Drillungswider- 
stand“ des Querschnitts nennen. Im Falle des kreisförmigen 
Querschnitts wird demnach der Drillungswiderstand durch das 
polare Trägheitsmoment angegeben, während er in anderen 
Fällen erst noch zu ermitteln ist. 
Die Bestimmung des Didllungswiderstandes und hiermit 
auch des Verdrehungswinkels geht nicht nur die Elastizitäts- 
theorie an, sondern sie ist auch für die Technik von erheb- 
licher Bedeutung. Man sollte daher meinen, daß diese Auf- 
gabe wenigstens für alle Fälle, die bei den Anwendungen 
häufiger Vorkommen, entweder eine genaue oder doch wenig- 
stens eine mit genügender Annäherung zutreffende Lösung ge- 
funden haben müßte. Das trifft aber keineswegs zu. Zwar 
für die einfacheren Querschnittsformen, wie Ellipse, Rechteck, 
Dreieck, Kreissektor und eine Anzahl anderer hat man genaue 
