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A. Föppl 
dieser Grundlage sehr einfach. Dagegen fehlt bis jetzt jede 
Angabe, die sich für die Berechnung des Verdrehungswinkels 
verwenden ließe. Wenn bei jedem Querschnitt außer den Träg- 
heitsmomenten auch der Drillungswiderstand verzeichnet wäre, 
was sich ohne große Schwierigkeiten durchführen ließe, wäre 
den Benutzern dieser Tabellen in vielen Fällen sehr gedient. 
Aber offenbar haben die Ausschüsse, die von den Hüttenleuten 
und von den Eisenverbrauchern zur Bearbeitung der Profil- 
Tabellen bei neuen Ausgaben immer wieder eingesetzt wurden, 
bisher nicht recht gewagt, solche Angaben beizufügen, weil 
sie sich selbst nicht recht darüber klar waren, wie man den 
Wert für den Drillungswiderstand ermitteln sollte. In dieser 
Lücke ist der beste Beweis dafür zu erblicken, daß es recht 
nötig ist, diese Frage einmal etwas genauer zu behandeln. 
Navier, der in der Mitte des vorigen Jahrhunderts eine 
führende Rolle in der technischen Mechanik spielte, glaubte 
Gl. (1) mit der Deutung von Jp als polares Trägheitsmoment 
für beliebige Querschnitte allgemein aufrecht erhalten zu können. 
Er kam zu diesem Schlüsse, daß der Drillungswiderstand stets 
gleich dem polaren Trägheitsmomente zu setzen sei, indem er 
von der Annahme ausging, daß die Querschnittsflächen bei der 
elastischen Formänderung durch Verdrehen stets eben blieben. 
Aber diese Annahme, die sich bei der Untersuchung der Biegung 
sehr wohl bewährt hatte, ist bei der Drillung im allgemeinen 
ganz unrichtig; nur beim kreisförmigen Querschnitt trifft sie 
tatsächlich zu. Freilich spukt die Formel (1) im Sinne von 
Navier selbst jetzt noch vereinzelt in technischen Kreisen her- 
um, obschon sie bei der Mehrzahl der Techniker schon vor 
einem Menschenalter als unrichtig ei'kannt war. 
Den Nachweis für die Fehlerhaftigkeit der Navierschen 
Theorie der Verdrehung erbrachte de Saint-Venant. Er zeigte, 
daß sich die Querschnittsfiächen bei der Verdrehung im all- 
gemeinen krümmen ; er stellte die Differentialgleichung auf, 
der die gekrümmte Fläche genügen muß, mit der dazu ge- 
hörigen Randbedingung, die es bewirkt, daß zu verschiedenen 
Querschnittsgestalten ganz verschiedene Lösungen gehören und 
