über den elastischen Verdrehungswinkel eines Stabs. 
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gab für eine größere Zahl von Querschnittsformen die strengen 
Lösungen des in dieser Weise gefaßten mathematischen Pro- 
blems an. Daraus folgten auch genaue Formeln für den Ver- 
drehungswinkel 1 ? oder, wie man dafür sagen kann, für den 
Drillungswiderstand J in den von ihm untersuchten Fällen. 
Man findet eine zusammenhängende Darstellung der Ergeh- 
nisse von de Saint-Venant in den von ihm nach dem Tode des 
ursprünglichen Verfassers in dritter Auflage herausgegebenen 
Vorlesungen von NavierQ. In einem über 200 Seiten füllenden 
Anhänge zu dem Paragraphen, in dem Navier die Torsion der 
Stähe besprochen hatte, widerlegt de Saint-Venant die darin 
ausgesprochenen Ansichten und entwickelt die von ihm selbst 
aufgestellte Theorie der Torsion in großer Ausführlichkeit. 
Die Ergebnisse, zu denen de Saint-Venant hierbei gelangte, 
sind heute allgemein anerkannt. Sie haben sich auch, so weit 
bekannt, beim Vergleiche mit den Beobachtungen bei Ver- 
drehungsversuchen stets gut bewährt. Auch in der Technik 
werden die aus den strengen Lösungen von de Saint-Venant 
abgeleiteten Verdrehungsformeln heute allgemein angewendet. 
Aber diese strengen Lösungen der Verdrehungsaufgabe 
sind nur für eine begrenzte Zahl von Querschnittsformen auf- 
gestellt worden und sie nützen nichts, wenn man mit anderen 
zu tun bekommt. Abgesehen vom Winkeleisen, das von Herrn 
Fritz Kötter^) behandelt wurde, liegt bisher keine strenge 
Lösung vor, die sich für die Walzeisenquerschnitte benützen ließe. 
Diesen Mangel hat schon de Saint-Venant selbst empfunden. 
Er suchte ihm durch Aufstellen von Näherungsformeln für den 
Verdrehungswinkel abzuhelfen, die mit einer für die prak- 
tischen Anwendungen ausreichenden Genauigkeit für eine große 
Zahl sehr verschiedener Querschnittsformen brauchbar sein 
sollten. Nach der ersten der von ihm aufgestellten Näherungs- 
formeln wäre nach der hier gebrauchten Bezeichnungsweise 
der Drillungswiderstand 
ü Navier, Resume des le 9 ons, edition par Barre de Saint- 
Venant. Paris 1861. 
2) Sitzungsberichte der Berliner Akademie 1908, S. 935. 
