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A. Föppl 
( 3 ) 
dp 
ZU setzen, wenn man unter Jx und Jy die Trägheitsmomente 
für die in der Querschnittsebene liegenden beiden Hauptachsen 
versteht. Später hat er aber diese Fermel ausdrücklich wieder 
verworfen mit der Bemerkung, er habe sich überzeugt, daß 
sie nur für elliptische Querschnitte verwendbar sei und an ihrer 
Stelle eine neue empfohlen^). Nach dieser neueren Formel soll 
J = 
4 0 «Tn 
(4) 
sein, wobei unter F der Flächeninhalt des Querschnitts zu 
verstehen ist. 
Als de Sairtt-Venant diese letzte Formel aufstellte, lag 
seine Lebensarbeit schon fast vollständig hinter ihm und er 
konnte daher die Formel bereits mit allen von ihm aufge- 
fundenen strengen Lösungen des Torsionsproblems vergleichen, 
was bei der früheren nicht der Fall war. Dementsprechend 
ist der Gültigkeitsbereich, innerhalb dessen die Formel noch 
eine annehmbare Genauigkeit liefert, viel weiter gesteckt, als 
bei der früheren. Aber in anderen Fällen, für die man da- 
mals noch keine besser begründete Lösung kannte, versagt die 
Formel, wie ich nachher noch zeigen werde, trotzdem voll- 
ständig. Es ist daher gefährlich, sich ihrer zu bedienen, wenn 
man nicht vorher schon weiß, daß der betreffende Querschnitt 
zu denen gehört, bei denen kein allzu großer Fehler befürchtet 
zu werden braucht. 
Eine besondere Begründung hat de Saint-Venant für die 
Formel (4) nicht gegeben: er stellt sie einfach als eine Inter- 
polationsformel hin, die in den meisten Fällen gut zutrifft. 
Man kann jedoch erkennen, wie er dazu gekommen ist. Gegen 
die von Navier vertretene „alte Theorie“ der Torsion, also 
gegen die Formel (1) hatte er einen jahrzehntelangen Kampf 
zu führen, um seiner Theorie zur allgemeinen Anerkennung 
zu verhelfen. Dabei mußte er immer wieder darauf hinweisen. 
') Comptes rendus 88, 1879, p. 142. 
