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A. Pöppl 
Lösung des Torsionsprob leras für einen gegebenen Stabquer- 
schnitt auf die Ermittelung einer ebenen Flüssigkeitsbewegung 
hinaus, die ganz innerhalb der Querschnittsfläche verläuft, also 
am Rande überall der Umrißlinie folgt und deren Wirbelstärke 
über die ganze Fläche den gleichen Wert hat. Die Strom- 
linien dieser zur Abbildung verwendeten Flüssigkeitsbewegung 
fallen zusammen mit den Spannungslinien, die überall in den 
Richtungen der im Querschnitt übertragenen Schubspannungen 
fortschreiten und die Geschwindigkeit der Strömung ist pro- 
portional mit der Schubspannung, die an der gleichen Stelle 
des Querschnitts durch die Verdrehung des Stabs hervorgerufen 
wird. Dieses „hydrodynamische Gleichnis“, wie ich es nannte, 
ist in den Kreisen der Physiker wohl ziemlich allgemein be- 
kannt geworden ; ich selbst habe es mir angelegen sein lassen, 
in meinem Lehrbuche auf das sich daraus ergebende Ver- 
fahren zur näheruugsweisen Lösung der Verdrehungsaufgabe 
eindringlich hinzuweisen und es an einigen Beispielen zu er- 
läutern, Übrigens war auch schon von den ersten Urhebern 
des Verfahrens, also von Thomson und Tait selbst, ausdrück- 
lich der Nutzen hervorgehoben worden, der sich daraus für die 
näherungsweise Berechnung der Torsionssteifigkeit ziehen ließe, 
wenn auch kein unmittelbarer Gebrauch davon gemacht wurde. 
Einen erheblichen Schritt weiter in der gleichen Richtung 
hat dann L. PrandtU) gemacht. Er hat nämlich noch einen 
anderen Vergleich gezogen, der sich ebenfalls zur Ableitung von 
guten Näherungsformeln für den Verdrehungswinkel, nament- 
lich für solche Querschnitte, wie sie bei den Walzeisen Vor- 
kommen, sehr gut eignet. Dabei ist dieser Vergleich viel- 
leicht noch anschaulicher als das hydrodynamische Gleichnis 
') A. Föppl) Vorlesungen über technische Mechanik, 3. Bd., Festig- 
keitslehre, 5. Aufl., Leipzig 1914, S. 399. In etwas kürzerer Fassung 
auch schon in der 1. Auflage vom Jahre 1897. 
*) Jahresbericht der Deutschen Mathematiker- Vereinigung, Bd. 13, 
1904, S. 31. Eine Wiedergabe des wesentlichen Inhalts der Prandtischen 
Abhandlung findet man auch in meinem Lehrbuche, Bd. 5, Die wich- 
tigsten Lehren der höheren Elastizitätstheorie, Leipzig 1907, S. 173. 
