über den elastischen Verdrehungswinkel eines Stabs. 17 
und jedenfalls hat er den Vorzug, einen Weg anzugeben, auf 
dem das Torsionsproblem auch durch einen einfachen Versuch 
gelöst werden kann. 
Denkt man sich nämlich in eine dünne Wand ein Loch 
geschnitten von der Gestalt des Stahquerschnitts, für den man 
die Verdrehungsaufgabe lösen will und spannt man über das 
Loch eine Seifenhaut aus, auf die von der einen Seite her ein 
Luftüberdruck wirkt, so baucht sich die Haut aus und die 
Fläche, nach der dies geschieht, steht unter der Voraussetzung, 
daß die Ausbauchung klein bleibt, in einem einfachen Zusammen- 
hänge mit der Stabverdrehung. Bezeichnet man mit Prandtl 
den Raum, der zwischen der ausgebauchten Haut und der 
ursprünglichen Ebene liegt, als einen Hügel, so geben, wie 
man leicht beweisen kann, die Linien gleicher Höhe, die man 
auf diesem Hügel ziehen kann, die Gestalt der Spannungslinien 
im Stabquerschnitt bei der Verdrehung an. Ferner ist die 
Größe der Schubspannung an jeder Stelle proportional mit dem 
Gefäll des Hügels an der entsprechenden Stelle. Und endlich 
läßt sich noch beweisen, daß das Volumen des Hügels für ein 
gegebenes Verhältnis zwischen der Spannung der Seifenhaut 
und dem Luftüberdruck proportional ist mit dem Verdrehungs- 
widerstand J des Stabquerschnitts oder mit anderen Worten 
proportional der Verdrehungssteifigkeit des Stabs. Gerade der 
zuletzt angeführte Satz von Prandtl eignet sich sehr gut zur 
Entscheidung der Frage, mit der wir uns hier beschäftigen. 
Dann muß ich noch eine andere Abhandlung besprechen, 
die schon um 20 Jahre zurückliegt und die ebenfalls, wenn 
sie auch von ganz anderen Gesichtspunkten ausgeht, sehr wohl 
geeignet ist, als Grundlage für die Ableitung eines guten 
Näherungswertes für den Drillungswiderstand von Walzeisen- 
profilen zu dienen. Sie wurde von Rudolph Bredt unter dem 
Titel „Kritische Bemerkungen zur Drehungselastizität“ in der 
verbreitetsten technischen Zeitschrift^) veröffentlicht, hat aber 
bisher auch in technischen Kreisen offenbar gar keine Beach- 
') Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, 1896, S. 785. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1917. 2 
