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A. Föppl 
und dazu soll die Versuchsreihe dienen, mit der ich bereits 
begonnen habe und die ich später fortsetzen will. 
Im Grenzfalle der unendlich schmalen Rechtecke kann man 
im Sinne der strengen Elastizitätstheorie den Satz aufstellen, 
daß der Drillungswiderstand eines aus den Rechtecken zu- 
sammengesetzten (einfach zusammenhängenden) Querschnitts 
gleich ist der Summe der Drillungswiderstände der einzeln für 
sich genommenen Rechtecke. 
Den Beweis für diese Behauptung kann man etwa nach 
dem Vorgänge von Bredt führen, indem mau das Linieninte- 
gral der Schubspannung sowohl für den ganzen Querschnitt 
als für die einzelnen Teilstücke bildet und die erhaltenen Werte 
miteinander vergleicht oder auch mit Benützung der von Prandtl 
eingeführten Darstellung des Drillungswiderstandes durch den 
Rauminhalt des von der Seifenhaut gebildeten Hügels. Auch 
zu diesem Zwecke zerlegt man die Querschnittsflächen durch 
Schnitte in die einzelnen Rechtecke, womit auch der Hügel 
in einzelne Teilhügel zerfällt. Offenbar ist dann die Summe 
der Rauminhalte der Teilhügel etwas kleiner als der Hügel 
über der ganzen Querschnittsfläche, weil sich an den Schnitt- 
stellen eine Talfurche ausbildet, die bis zum Hügelfuße hinab- 
reicht, während sich vorher der Hügel über der Grenzlinie 
ununterbrochen fortsetzte. Aber bei den Größenverhältnissen 
der Schmalseiten zu den Langseiten der Rechtecke, die wir 
hier voraussetzen, macht der Unterschied nur einen kleinen 
Bruchteil des ganzen Hügelinhalts aus, der im Grenzfalle ver- 
nachlässigt werden kann. 
Es möge übrigens noch ausdrücklich darauf hingewiesen 
werden, daß sich diese Betrachtung nur auf einfach zusammen- 
hängende Querschnittsflächen bezieht, daß sie also nicht etwa 
auf Röhren u. dgl. angewendet werden kann. Bei mehrfach 
zusammenhängenden Querschnittsflächen erfährt der Hügel durch 
einen Schnitt nicht nur eine rein örtliche Störung, die im 
Grenzfalle vernachlässigt werden kann, sondern er wird da- 
durch seiner ganzen Erstreckung nach vollständig verändert, 
womit der Rauminhalt bedeutend, ja sogar auf einen kleinen 
