über Potenzreihen etc. 35 
eine unendliche Folge von positiven ganzen Zahlen. Dann 
verstehe ich unter 
( f «..] 
\" = i 
diejenige unendliche Reihe 
X 
die aus der Reihe ÜM« dadurch hervorgeht, daß ich in ihr 
n = l 
erst die ersten Glieder, dann die folgenden Glieder, . . . , 
dann die folgenden g^ Glieder ... zu einem Gliede zusammeu- 
ziehe. In Formeln: 
\ X 
J — 5j 1 
n=I ! Qy v=l 
WO Vj = + Mg H h 
^2 = %l + l + • • • + “9i+i72) 
Wv = “H • • • “h ^^1 + 72+- • +Sv1 
4. Hilfssätze. I. Hilfssats. Wenn z = e'^'\ wo 0< 0 
< 2 71, so ist 
(S) + = 
sin 2 
für • r = 0, 1, 2 • • • oo ; ^ = 1, 2, 3 • • • oo . 
In der Tat ist dann 
^r+l _j_ ^r+2 _ j^r+l j 
\-zP\ 2 2 _ 1 
1 — z 1 — z\ [1 — e'^\ . 0’ 
sm 2 
II. Hilfssatz. Bedeuten überhaupt posi- 
tive Zahlen, so daß entweder 
a) !':> X,> X^>- ■ ■> Xp>0, 
oder 
3 ' 
