über Potenzreihen etc. 
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In jedem Falle ist also, auf Grund des Hilfssatzes II 
(mit z — e , 
2 - 
( 18 ) P, < 
1 1 
< 
1 
„2 
2 1 
. 1 
sin o o 
2 V 71 2 V 
Q 2 bedeutet in (14) die ganze v-te negative Gliedergruppe 
der Reibe (11), wenn sie ganz, und eine Teilsumme derselben, 
wenn nur ein Teil von ibr in R«, m enthalten ist. (Es sei 
Pj = 0, wenn sie in m ganz fehlt.) 
In jedem Falle ist, auf Grund des Hilfssatzes II, wieder 
(19) IpJ < ^ . 
Aus demselben Grunde ist 
( 20 ) 
< 
< 
wo p^, pj dieselbe Bedeutung haben für die ju-te Gliedergruppe, 
wie Pj , P2 für die v-te Gliedergruppe. Also ist auf Grund 
von (14), (16), (18), (19), (20) 
( 21 ) + + " + = + 
V V V jil fl V fl — V 
Da aber lim v = -}- 00 > vrenn lim w = + 00 , so ist 
lim jB„,m = 0. 
Hiermit ist also die Beziehung (12), mithin auch die Kon- 
vergenz der Reihe (8) für z = \ erwiesen. 
10. Ich beweise ferner, daß die Reihe (8) auch an allen 
übrigen Stellen z = e'^, (5; 4^1), konvergiert. Ich will aber 
gleichzeitig die Eigenschaft (d) beweisen, d. h. zeigen, daß die 
Reihe (8) auf dem Bogen 
(22) z = e<e<2 7i — e 
sogar gleichmäßig konvergiert. Hier bedeutet e eine beliebig 
kleine, aber feste positive Zahl. 
