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L. Fejer 
reihe für < 1 stetig ist, und wenn eine ihrer Kom- 
ponenten für ^| = 1 gleichmäßig konvergiert, so kon- 
vergiert auch ihre andere Komponente für = 1 
gleichmäßig^).) Es würde also die Potenzreihe (33) für 
0—1 gleichmäßig konvergieren, was aber nicht der Fall ist. 
Es müssen also beide Komponenten von (33) bei 0 = 0 un- 
gleichmäßig konvergieren, w. z. b. w. 
4; 3. Über die im § ! verwendete Methode; Verallgemeinerung 
derselben; weitere Anwendungen. 
13. Die Reihe (8) habe ich aus der Reihe (7) dadurch 
erhalten, daß ich in ihre erste, zweite, . . ., v-te, . . . Glieder- 
gruppe statt 0 der Reihe nach 
i * * 
(38) e e '^ 0 , . . ., ... 
schrieb. Dieses Vorgehen gestattet die folgende Verallgemeine- 
rung: Es sei 
(39) . . ..t,., . . . 
eine beliebige Folge von reellen Zahlen, die alle dem Inter- 
valle 0 < 0 < 2 Ji angehören. Man setze in die konsekutiven 
Gliedergruppen der Reihe (7) 
(7) a^0-\-a^0^-\ -t- 4- • • • 
statt 0 der Reihe nach 
(40) e-^'0, . . . e~*y'0, 
Die so entstehende Potenzreihe sei 
(41) Uj0 + U20^ Uk0^ • 
Von ihr kann — in dieser Allgemeinheit — nur gesagt 
werden: 1. ihre Summe ist für i^| ^ 1 stetig, 2. ist AB ein 
0 S. die in der Fußnote auf S. 45 zitierte Arbeit „Über konjugierte 
trigononietriache Reihen“. Herr Marcel Riesz hat durch Anwendung 
einer originellen Methode diesen Satz auf einen Kreissektor verallgemeinert : 
„Eine trigonometrische Interpolationsformel und einige Ungleichungen 
für Polynome“, Jahresb. der D. M. V. 23 (1914); s. insbesondere § 5. 
