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L. Fejer, Über Potenzreiben etc. 
(S. insbesondere Xr. 9.) Z. B. hat die y-te Gliedergruppe in 
(46) nicht 2.2’’^, sondern 2.2’’ Gliedern. 
Es sei s =1, und es bezeichne Il„,m die Restsumme 
von (46). Ich zerlege wieder in 
^n, m t?i + P 2 + p3 + Pi + Ps- 
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Nun ist aber für = 1 (genau so wie in Nr. 9) |p 3 |< 
Weiter ist für l.^ = 1 
usw. Also ist 
lim = 0 
und zwar gleichmäßig für ,^ = 1. 
Die Reihe (46) ist also für den ganzen Einheitskreis s = 1 
gleichmäßig konvergent. 
Sie ist aber an keiner Stelle des Einheitski-eises absolut 
konvergent, denn die Reihe 
^il + M2I + • • • + |A| + • • • 
(47) 
ist divergent. Würde sie nämlich konvergieren, so müßte auch 
die Reihe 
konvergieren. Diese ist aber divergent, da ihr r-tes Glied 
größer ist als 
>y 
2 log 2 
