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H. Beck 
die eine lineare Kongruenz mit getrennten Leitgeraden 
bilden. Diese Leitgeraden haben die Koordinaten 
1 ; 0 ; 0 : 0 : 0 ; 0 „Erste“ Leitgerade, 
0 : 0 : 0 : 1 : 0 : 0 „Zweite“ Leitgerade. 
Die Verbindungsgerade des Paares (als getrennt voraus- 
gesetzter Punkte) Z : w : ± A : ± hat die Koordinaten 
(2) i»oi -Pm ■Po3-P2i-P3i-Pi2 = 0:lk:lu:0: — : mX 
und trifft die erste Leitgerade im Punkte Z:m:0:0, die 
zweite in 0 : 0 : : /z. 
Die lineare Kongruenz kann also durch die beiden Glei- 
chungen dargestellt werden 
Po\ 0 ) Piz ~ ^ I 
und erweist .sich somit als Durchschnitt der oo* Gewinde im Büschel 
(3) 
Legt man q einen bestimmten Wert bei, so .stellt (3) 
„das Gewinde {qY dar; das Gewinde (0) soll auch Haupt- 
gewinde genannt werden, das Gewinde^'^.*^^®'^®”»®^^^^®’)- 
Die beiden Punkte eines Paares liegen also auf 
einer Kongruenzgeraden und werden durch die Leit- 
geraden harmonisch getrennt. 
Unter einem Geraden paar ist demnach zu verstehen 
das System 
^Pa\'’ Pm ' Poz ' Piz ' Pz\ ‘‘ Pi '^1 ( /*n: > P 02 ’ > P-iZ' Pz\'> P\'^^ 
unter einem Ebenenpaar das System der beiden Ebenen 
(«0 : : u .^ : ii^ und («q u .^ : — u^) . 
Paare mit zusammenfallenden Elementen sind danach nur: 
a) die Punkte einer jeden Leitgeraden, 
b) die Ebenen durch eine Leitgerade, 
c) die Leitgeraden und die Kongruenzgeraden. 
*)' Von umfassenderem Standpunkt aus erscheint das letztgenannte 
Gewinde als das wichtigere. 
