Die beiden Gcraclen-Kugeltransforraationen usw. 
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Bei weiterer Durchführung arbeitet der sprachliche Ausdruck 
zu schwerfällig. Dem begegnet man durch die Termino- 
logie der Nicht-Euklidischen Geometrie, wobei also sach- 
lich zu dem bisherigen nichts hinzugefügt wird, eine Bemer- 
kung, die auch heute noch nicht überflüssig ist. Aber dann 
wirkt das suggestive Moment und führt von da aus leichter 
zu neuen Tatsachen. 
Die Punkte der Grundfläche und ebenso ihre Erzeugenden 
heißen demgemäß unendlich fern, die übrigen Tangenten 
der Grundfläche isotrop (Miniraalgerade), alle sonstigen ge- 
raden Linien anisotrop. Als anisotrop werden auch die 
Ebenen bezeichnet, die die Grundfläche nicht berühren, als 
isotrop (Minimalebenen) ihre Tangentialebenen. 
Ferner legen wir dem Raume das Krümmungsmaß — 
bei, so daß als „Entfernung“ der beiden Punkte x und y 
erklärt wird eine Größe (x, y), wo 
(11) cos^hy.{x,y) = ix\tjy : {x\x) {y\iß) . 
Natürlich ist sie dadurch noch nicht eindeutig gegeben. 
Die Bedeutung der Symbole ist: 
{x\y) = x^y^ — y^x,y^ — >i^x^y^ — y^x^y^. 
Da wir den genauen Geltungsbereich unserer Sätze ange- 
geben haben, fassen wir uns jetzt kurz. Es entsprechen sich 
Punktraum: 
Punkt der zweiten Leitge- 
raden. 
Punkt (Paar). 
Erste Leitgerade. 
Kongruenzgerade. 
Treffgerade der ersten Leit- 
geraden (Paar). 
Nicht-Euklidischer Raum: 
Unendlich ferne Gerade zwei- 
ter Art. 
Minimalgerade. 
Regulus der unendlich fernen 
Geraden erster Art. 
Minimalebene = unendlich 
ferner Punkt. 
Orientierte Horosphäre 
mit einer unendlich fernen Ge- 
raden erster Art (Grenzkugel). 
