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H. Beck 
finden wir, falls sie nicht eine Gerade ist = c^:c^ 
oder ihren Tangentenregulus: 
Xo, + = (A/i' — /!/') {P — np), 
Xo2 + = (A/i' — fi/J)i{P -f m-), 
.... ^05 + ^^^12 = (A/t' — /iA'). — 2Zm, 
( 14 ) 
Xqj — ijiXgä = — {lm‘ — mV) (A® — /t^), 
Xo 2 = — (Zm' — mV)i{)P + /i*), 
X „3 — = — Qm' — mV) • — 2 A/i, 
wo die Akzente Differentiation nach t bedeuten. 
Dieser Regulus ist nun nach (1) Bild der Kurve ira Punkt- 
i'auni (des Kurvenpaares) 
V^A/i' — /iA' l : ,tiA'm : i ]/Zm' — mV l : i}/ Im' — mV jx 
und damit haben wir die allgemeinste Komplexkurve im 
Nebengewinde erhalten. 
Den störenden Faktor i beseitigen wir durch die absolute 
Korrelation im Nicht-Euklidischen Raume (vgl. 7). Man hat 
dazu in (14) das Vorzeichen Minus rechts in den drei letzten 
Formeln fortzulassen. Das gibt dann die Tangentenreguli der 
Minimalkurven und die Minimalkegel. Im Punktraum sind 
zugeordnet die Kurven 
(15) l^A/t' — — i“A' m : Ylm' — mZ'A : j/Zm' — mVjii, 
und damit ist die al Igemeinste Komplexkurve im Haupt- 
gewinde erhalten. Sie läßt sich einfacher schreiben, wobei 
dann aber immer unzählig viele Kurven verloren gehen; wir 
setzen etwa 
Z = 1 , m = q>{t), A = 1 , fl = t, 
und erhalten inhomogen für die Kurven des Gewindes 
(16) dx = ydz — zdxj 
die integralfreie reelle Darstellung 
(16) x = q){t), y = V 9 ^'(Z), 2 = tY(p'(t) 
vermöge einer einzigen willkürlichen Funktion, während bei 
