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H. Beck 
das Nebengewinde wird zu tIq, — >«*'^23 = 0, das Hauptgewinde 
zu .-Toj — .-7,2 = 0. Die beiden Leitgeraden heifäen in den 
Koordinaten .-r: 
— x®:0: — i y. :0 :iy. und — :0 :i x: 1 : 0 : — i y. 
Diese Formeln haben für d- 0 genau denselben Inhalt 
wie die bisherigen. Aber sie leisten mehr, denn sie be- 
halten noch Sinn für y^ = 0. 
1. Die Grundfläche artet aus in 
4 = 0, = 
also in einen irreduziblen Kegelschnitt (Grundkegelschnitt). 
2. Das Gewinde (q) wird zu 
(20 a) — i p ;ro, + — 71 ^^ = 0. 
3. Das Nebengewinde artet aus: .-r^, = 0. 
4. Die Kongruenz erhält zusammenfallen de Leitgerade. 
5. Die Formeln (19) werden zu 
= 4-|L X33 = 2(^ol2-^^^3)> 
(21)') X02 = + rO, X3, = -f- ^,^3), 
^03 = — X,2 = — 2(fol3 -j- ^,^ 2 )’ 
und stellen die Treffgeraden des Grundkegelschnitts dar, 
d. i. diejenigen Geraden, die seiner Ebene fremd sind, und 
ihn treffen, also nicht mehr den ganzen Komplex Xoi -j- 3to2 
-f XL = 0. 
13. Zweite Liesche Abbildung. Wir haben jetzt die For- 
meln (21) zu deuten. Sie vermitteln eine Abbildung jetzt der 
Treffgeraden des Grundkegelschnitts auf den Punkt- 
raum. 
1. Jeder Treffgeraden des Grundkegelschnitts ist 
ein einziger Punkt des Punktraumes zugeordnet, also 
nicht mehr ein Punkte paar. Wegen -f- XI, -f- .XL = 0 haben 
nämlich die drei Quotienten 
') A. a. 0. und D. Math. Vgg. 22 (1913), S. 237. 
