Die beiden Geraden-Kugeltransformationen usw. 
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ständig entwickelt werden, indessen liefert bereits unser Grenz- 
übergang alles Wünschenswerte. Infolge von (18) ist 
Pq\ “i” 7*23 ~ ^ (■^01 ^^^23)’ 7*01 7*23 =27;« ipoz ^12)1 
(22) 4" 7*31 ^(^02 4” ^3i)> 7*02 7*31 27 ;«(;t:q2 ^31)? 
7*03 4" 7*12 ~ ^^*^(^03 4~ ^12)) 7*03 7*12 ~ ^(^01 “H *^^^23)’ 
Die dem Geradenpaare des Punktraumes 
(^01 • ^02 • ^03 • • ^31 ’ '^12) ' ^23 • ^02 ’ ^12 • ^ ^01 ’ ^31 ’ ^Os) 
zugeordnete Fläche (10) wird zu 
{^01 — *^^^23}^(-**o — — X^xl — yJx's) -P {i (jr„i 4- 
4" *^^(^02 4~ ^3i)^i 4” ^^^(^02 ^3l)^2 *^^(^03 4“ ^12)^3}^ 
(23) = 0. 
Der Punkt (9) wird zu 
(24) — i (tToi -P ;«2 77^3) : + j^s, : 7 (tz^^ — .131) : — (7^03 -p tzJ. 
Diese Entwicklungen gelten wieder für beide Liescbe Trans- 
formationen in ganz gleicher Weise. Indessen wird man die 
Formel (23) für y/ = 0 nicht so stehen lassen. Wir führen 
mit ihr den Grenzübergang aus und entwickeln dazu nach 
Potenzen von Dabei fallen die Glieder mit fort, so daß 
sich ein Faktor y.^ beseitigen läßt. Dann liefert der Grenz- 
übergang nach Abspaltung von : 
4 7Z23 Xo 2 7 { (tt^j -p 713,) iCj -p 7 (tiq^ 7r3j) X2 (7^03 4“ tTj.^) x^ } 
(25) -p TTg, (xl -p xl 4" ^3) = 0. 
Gehört die Gerade jz des Punktraumes (die andere Gerade 
des Paares ist mit der übrig gebliebenen Leitgeraden 0:0:0: 
1:0:0 zusammengefallen) dem Nebengewinde an (tiq, = 0), 
so bleibt (außer dem nur durch die Art des Grenzüberganges 
hinein gekommenen Faktor Xq) übrig: 
2 7 JI23 ^0 4“ (^02 4~ ^31) ^1 4" ^ (■**^02 ^3l) ^2 (^03 ^12) ^3 
Wegen ^^2^31 4" ''’^03^i2 diese Ebene anisotrop (Eukli- 
disch), so lange — 7rj2 nicht verschwindet. Der zugehörige 
Regulus besteht aus der einen Schar von Minimalgeraden in 
