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H. Beck, Die beiden Geraden-Kugeltransformationen usw. 
zählenden Leitgeraden 0:0:0: 1:0:0 entspricht. Seine Ver- 
bindungsgerade mit .^3 Iw = 0 im Punkte 
(29) 0 : — 2 rio, i : : i — -- 13 .) = — ('"^os + -'^ 12 )- 
Damit ist also ein Punkt der J/ 3 , mithin eine einzige 
Gewindegerade einem Punkte des jRj zugeordnet. Diese Zu- 
ordnung ist umkehrbar, so lange -Tqi 0. Ist aber — 0, 
so wird Io — l« = 0. Die Yerhindungsgerade eines solchen 
Punktes mit dem Projektionszentrum ist Erzeugende der Ml. 
Alle Punkte einer solchen werden auf denselben Punkt des JJj 
geworfen : 0 : 0 : |, : 1 ^ : I 3 ( 1 ^ -|- |^ + li = 0 ). 
D. i. die oo^ Punkte der 21\ auf dem Erzeugendenkegel 
durch das Projektionszentrum bilden sich auf die 00 ^ Punkte 
eines irreduziblen Kegelschnitts im Ttj ab, ausgenommen das 
Projektionszentrum selbst, dessen Bild im völlig unbestimmt 
wird. Wir haben also 
il/j -► Gewinde -► 
Pi'ojektionszentrum -► Leitgerade -► unbestimmt 
Punkt auf einer Er- -+ Kongruenzgerade ( 00 ^) -►ein Punkt auf einem 
zeugenden (oo Kegelschnitt 
Sonstiger Punkt 'Z Sonstige Gewindegerade Z Punkt,der Kegelschnitt- 
ebene fremd. 
Die Umkehrung dieser Abbildung verhält sich etwas anders: 
i ?3 -► Gewinde 
Punkt des Kegelschnitts -► 00 ^ Kongruenzgerade 
sonstige Punkte der -► Leitgerade 
KegeLschnittebene 
Sonstiger Punkt Z Gewindegerade 
-► 00 1 Punkte 
-► Projektionszentrum 
Z Punkt. 
Vgl. hierzu die Ausführungen in 13. 
Geht man nun mit dem Punkte (28) zur Grenze = 0 
über, so erhält man den Punkt (29) nicht unmittelbar, son- 
dern erst nach einer sehr einfachen Kolliiieation des 
In dieser Unstimmigkeit erblicken wir den Beweis dafür, 
daß der von uns eingeschlagene Weg zweckmäßiger ist. 
