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A. Sommerfeld 
§ I. Abzählung diskreter Quantenzustände. Typische Intensitäts- 
verteilung. 
Indem wir alle Quantenzustände der gleichen Energie mit 
der gleichen Wahrscheinlichkeit bewerten und das Boltzmann- 
sche Prinzip benutzen, setzen wir an 
_ E 
(3) W=Ae 
E bedeutet die Energie des betreffenden Zustandes, A die 
Anzahl seiner verschiedenen Herstellungsarten. Für die Bahnen, 
die zu demselben Term einer Feinstruktur gehören, ist die 
Energie die gleiche (bis auf relativistische Korrektionsglieder, 
die für die Intensitätsmessung nicht in Betracht kommen). 
Der Exponentialterm fällt daher für die Frage der relativen 
Intensitäten fort. Ist die betreffende Bahn durch die Quanten- 
zahlen n und n' (n azimutales, n' radiales Quantum) gegeben, 
so können wir also statt (3) schreiben : 
(4) Wn,n' = A. 
Nun entsteht das azimutale Quantum n aus der Summe 
zweier Quantenzahlen Wj und n.^, n = welche z. B. 
zu der geographischen Länge und Breite eines räumlichen 
Polarkoordinatensystems gehören. In der Tat ist die Bewegung 
des Elektrons im Raume ein Problem von drei Freiheitsgraden ; 
zu seiner vollständigen Behandlung braucht man also drei 
Koordinaten und drei Quantenzahlen. Die Zahlen n und n' 
sind von der Orientierung des räumlichen Koordinatensystems 
unabhängig, die Zahlen Wj und dagegen hängen davon ab. 
In Wirklichkeit wird die räumliche Orientierung des Koordinaten- 
systems stets durch gewisse physikalische Merkmale (kleine 
äußere Kraftfelder oder andere Nebenumstände) bestimmt sein ; 
für die theoretische Betrachtung der reinen und abstrakten 
Keplerbewegung kann sie jedoch willkürlich (aber fest) ge- 
wählt werden. 
Der Quantenzustand (w, n‘) ist hiernach bezüglich der 
Zahl n‘ nur auf eine Art, bezüglich der Zahl n aber auf n -(- 1 
Arten herstellbar, gemäß dem Schema 
