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A. Sommerfeld 
Wir haben hiermit bereits zu den in der Einleitung auf- 
geworfenen Fragen Stellung genommen. Wir haben I. vor- 
ausgesetzt, daß es für beide Terme je eine typische, lediglich 
statistisch bestimmte Intensitätsverteilung gebe und daß diese 
Verteilungen sich II. nach dem Gesetz der unabhängigen Wahr- 
scheinlichkeiten kombinieren. Dabei zeigte sich, daß die er- 
wartete Proportion III. für die Intensität innerhalb eines Termes 
zwar nicht genau, aber in Gestalt von (5) oder (5 a) ange- 
nähert gelten würde und dementsprechend die Intensitätsregel (2) 
für die Linien einer Feinstruktur in (6) abzuändern wäre. 
Auf den ersten Blick erscheint der Ansatz III. einleuch- 
tender als die Ergebnisse (5) oder (5 a), da er zwanglos die 
Tatsache der verschwindenden Intensität bei den Pendelbahnen 
in sich aufnimmt. Allerdings ist diese Tatsache nicht stati- 
stischen, sondern, wie hervorgehoben, dynamischen Ursprungs; 
es ist daher nicht zu verwundern, daß sie in (5) nicht und 
in (5 a) nur gezwungen zum Ausdruck kommt. Immerhin 
kann man prüfen, ob sich bei abgeänderter Abzählung der 
Quantenzustände das Resultat dem vermuteten und scheinbar 
befriedigenderen Ansatz III. anpassen läßt. 
Man erreicht dieses Ziel, wenn man festsetzt: Ein Quanten- 
zustand, für den eine Quantenzahl 0 ist, möge nur mit halbem 
Gewicht bewertet werden. Von den n -\- \ Zerlegungen der 
Zahl n — n^-\-n^ sind alsdann n — 1 voll, dagegen 2 nur 
halb zu rechnen. Die Summe der Gewichte dieser n -\-l Zer- 
legungen ist daher gleich w, und es ergibt sich : 
dagegen 
lU«, = w • 1 für w' > 0 
Wn,n’ — 'yi' ' \ für n‘ = 0. 
Für die Pendelbahn, wo Wj = = 0, aber w' > 0 ist, 
würde sich als Gewicht nur j ergeben, also 
lUn,»' = I • 1 für w = 0. 
Statt der Proportionen (5) und (5 a) erhalten wir daher jetzt 
s 
2 
:s — 1: ••• 2 : 1 : -f resp. 
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