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A. Sommerfeld 
>i'4-I n + l 
J* dn‘ = 1 , ^ndn = n 
n' n 
«, n' 2 • 
Dieses Verfahren führt also zu einem Ergebnis, welches 
in der Mitte steht zwischen der typischen Intensitätsverteilung, 
die wir im vorigen Paragraphen ableiteten, und derjenigen, die 
wir in der Einleitung vermuteten. In der Tat gilt jetzt an 
Stelle von (5) und III für die verhältnismäßige Intensität inner- 
halb des Termes n n' — s 
(1'^) s + '2 : s 4:5 f : • ■ ■ : f : | : 4-, 
wobei das letzte Glied der Proportion der Pendelbahn entspricht 
und aus dynamischen Gründen durch 0 ersetzt werden kann. 
C) Man integriert über ein Gebiet, dessen obere Grenze 
zu den ganzen Quantenzahlen n, n' gehört. Dies liefert 
(14) 
I 1 . . . w' > 0 
1 0 . . . w' = 0’ 
n 
J'wcfw = 
tl — 1 
. . . w > 0 
. . . w = 0 ’ 
Wn,„ 
n — ^ n und «' > 0 
0 . . . n oder n‘ = 0. 
Dieses Verfahren belegt also nicht nur jede Pendelbahn, 
sondern auch jede Kreisbahn statistisch mit der Intensität 0 
und wird daher von der Erfahruns; widerlegt. 
Wir können die bisherigen Ergebnisse in zwei Gruppen 
teilen. Die erste nennen wir die typische; zu ihr rechnen 
wir diejenigen Insitätsverteilungen, welche ähnlich sind der 
ursprünglich vermuteten Verteilung III. Es sind dieses (5) 
und (13). Die zweite Gruppe möge als abgeänderter Typus 
gelten; zu ihr gehören die fast identischen Verteilungen (7) 
und (11), sowie (14). Die Abänderung betrifft dabei gegen- 
über dem ersten Typus wesentlich das Verhalten der Kreis- 
bahn, deren Wahrscheinlichkeit hier auf die Hälfte herab- 
gesetzt wird. Als Beispiele führen wir die relativen Inten- 
sitäten im Dublett, Triplett und Quartett nach unseren ver- 
