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S. Günther 
hat^). ,Am reinsten“, heißt es da, „vermag der Ethnologe die 
Elementargedanken abzuscheiden aus den psychischen Leistungen 
der Naturvölker, in Gestalt der einfachsten Elemente ihrer 
religiösen Vorstellungen, ihrer sozialen Einrichtungen, ihrer 
Wirtschaftsformen, ihrer ästhetischen Regungen, ihrer tech- 
nischen Fertigkeiten.“ Und hiezu gehört in allererster Linie 
alles, was sich auf gewisse Uranfänge arithmetischer und 
geometrischer Geistestätigkeit bezieht* *). Von dieser 
letzteren soll hier abgesehen werden, wiewohl da noch ein 
weites Forschungsfeld sich eröffnet, das gar manche Ausbeute 
verspricht®). Die arithmetische Seite dagegen soll uns an diesem 
Orte besonders beschäftigen. 
In dieser Beziehung stehen wertvolle Vorarbeiten zur Ver- 
fügung, welche uns über die primitiven Leistungen der Völker 
aufklären. Insbesondere ist, wenn man auch nicht mit allen 
Einzelheiten einverstanden zu sein braucht, von Wert, was 
H. Schubert^), W. Mac Gee®) und zumal L. Frobenius®) 
*) Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde, 1905, S. 169 ff. Mit 
Fug wird betont, daß die „einfachsten Denkmöglichkeiten“ bald erschöpft 
und damit der ganzen Problemstellung und Problembehandlung gewisse 
Grenzen gezogen sind. 
*) Vgl. S. Günther, Die Anfänge des Zählens, Rechnens und 
Messens im Lichte der vergleichenden Völkerkunde, Korrespondenzbl. f. 
Anthropol., 1904, S. 133 ff. 
Schon vor langer Zeit wurde darauf hingewiesen, daß ein Ver- 
fahren zur Messung einer Flußbreite, welches dereinst den jetzt fast 
ausgestorbenen Shoshone- Indianern geläufig war, vollständig dem der 
Feldmesser der späteren Kaiserzeit analog ist (Marryat, Narrative of 
the Travels and Adventures of Monsieur Violel, deutsche Tauchnitz-Aus- 
gabe, S. 64 ff.; M. Cantor, Die römischen Agrimensoren und deren Stel- 
lung in der Geschichte der Feldmeßkunst, Leipzig 1875, S. 108; S. Günther, 
Rezension hiezu, Beilage der Allgemeinen Zeitung, 21. März 1876). 
H. Schubert, Zählen und Zahl; eine kulturgeschichtliche Studie, 
Hamburg 1887; ders.. Das Zählen, Neumayers Anleitung zu wissen- 
schaftlichen Beobachtungen auf Reisen, 2. Auflage, Berlin 1888. 
W. Mac Gee, The Beginning of Mathematics, American Anthro- 
pologist, (2) 9. Band, Nr. 4. 
L. Frobenius, Die Mathematik der Ozeanier (Allgemeinver- 
ständliche naturwissenschaftliche Abhandlungen), Berlin 1900. 
