Ethnologisch-Mathematisches. 
117 
Wie wenig diese Voraussetzung zutrifft, das wird zwar theo- 
retisch leicht zu erweisen sein; in der Rechnungspraxis hin- 
gegen wird es durch die hier in Rede stehenden Tatsachen 
mit vollster Klarheit dargetan. Um es kurz zu sagen: Die 
Inder besaßen ein Dezimal-, die Mayas ein Vigesimal- 
system^). 
Daß wir durch arabische Vermittelung die geistvolle in- 
dische Erfindung erhalten und dann allerdings auf europäischem 
Boden rasch vervollkommnet haben, ist bekannt. Wie freilich 
diese gewaltige Neuerung angebahnt und durchgesetzt ward, 
darüber vermögen wir nichts bestimmtes auszusagen®), und 
auch über den Zeitpunkt derselben gehen die Meinungen sehr 
auseinander. „Wenn irgend eine Erfindung echt indischen Cha- 
rakter trägt, so ist es die, dem Nichts einen Wert zu geben 
und durch das Nichtsein erst die Vollendung des Etwas zu 
bewirken.“®) Vor dem VII. Jahrhundert unserer Zeitrechnung 
Durch A. F. Pott (Die quinäre und vigesimale Zählmethode bei 
Völkern aller Weltteile, Halle a. S. 1847; eine Ergänzung erschien am 
gleichen Orte 1868) schien die Entscheidung dafür erbracht zu sein, daß 
es nur Fünfer-, Zehner- und Zwanzigersysteme auf der Erde gäbe, wie 
dies bereits A. v. Humboldt behauptet hatte (Über die bei verschie- 
denen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung 
des Stellenwertes in den indischen Zahlen, Journal für die reine und 
angewandte Mathematik, 4. Band, S. 203 fiF.). Es hat sich indessen, wie 
Eisenstädter (a. a. 0., S. 163 ff.) ausführt, als gewiß herausgestellt, 
daß es auch Binärsysteme bei verschiedenen Völkern gibt, so daß die 
Grundzahl 2 nicht blos für geistreiche Spekulationen, wie bei Leibniz 
und Caramuel v. Lobkowitz, sondern auch für den Tagesgebrauch 
diente und dient. 
®) Vgl. hierüber E. C. Bayley, On the Genealogy of modern Nu- 
merals, Journal of the Royal Asiatic Society, (2) 14. Band, S. 335 ff.; 
15. Band, S. 1 ff. Cajori (a. a. 0.) weist insbesondere auch auf eine 
— unter den obwaltenden Umständen leider nicht erreichbare — Mono- 
graphie des Angloinders G. R. Kaye hin (Indian Mathematics, Calcutta- 
Simla 1915). 
®) H. Brockhaus, Zur Geschichte des indischen Zahlensystems, 
Zeitschrift für die Kunde des Morgenlandes, 4. Band, S. 77 ff. Die eigenen 
Untersuchungen dieses Orientalisten knüpfen an diejenigen des Dänen 
Rask an. 
