Ethnologisch-Mathematisches. 
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er sich auf die arabische Benennung der Null als ,zephirura“ 
bezieht'). Daraus ist dann das griechische „r^icpga“ entstanden®), 
welches allmählich ganz allgemein die dem Zehnersysteme an- 
gepahten Zahlzeichen in „Ziffern“ übergehen ließ®). Wie dann 
nach und nach in Italien duixh Borgi, Tagliente, Luca 
Paciulo u. a. die neue Rechnungsweise sich ein bürgerte* *) und 
von da aus nach den angrenzenden Ländern Übergriff, kann 
man jetzt genauer verfolgen. Über Westasien und Europa 
hinaus drang sie nicht vor, und selbst in dem doch näher 
gelegenen , durch Handelsbeziehungen noch näher gerückten 
China dürfte nach E.Biot®) das indische Vorbild erst in jüngerer 
Vergangenheit nachgeahmt worden sein, und zwar auch nur 
der unmittelbaren Anwendung wegen („Kaufmannsziffern“). 
Es ist somit jetzt der — im Grunde beinahe überflüssige — 
Nachweis für die These erbracht, daß das indische Positions- 
system nur schüchtern und langsam den Weg gemacht hat, 
der in der Eroberung der ganzen Kulturwelt gipfeln sollte, und 
so wenden wir uns jetzt den Mayas zu, um uns über deren 
ganz anders geartete Verwirklichung des Stellenwertgedankens 
ein Urteil bilden zu können. Hiezu dienen zwei erst der neuesten 
Zeit angehörige Aufsätze®), denen jedoch der so häufig wieder- 
Cantor, Vorlesuncren usw., 2. Band, Leipzig 1900, S. 8 ff. 
®) Vgl. C. J. Gerhardt, Das Rechenbuch des Maximus Planudes, 
nach den Handschriften der Kgl. Bibliothek zu Paris herausgegeben, 
Halle a. S. 1865, S. 1: „xt&Eaai di xal etsqöv xs 6 xaiovoi x^ixpQar, 
xax' ’lvöovg arjfisTov ovdiv.'‘ 
Zunächst wurde die Null auch ohne besondere Rücksicht auf den 
Stellenwert gelegentlich blos als Zahlsymbol verwendet (J. 0. Hai li well, 
Rara Mathematica, London 1869, S. 55 (Kalendertabelle ,quantum lucet 
luna in nocte“)). 
*) Über diese italienischen und deutschen Schriftsteller des Quatro- 
cento und beginnenden Cinquecento gibt Auskunft das durch seine biblio- 
graphische Exaktheit ausgezeichnete Werk von D. E. Smith (Rara Arith- 
metica, Cambridge, Mass.-Boston-London 1908, passim). 
E. Biot, Sur la connaissance que les Chinois ont eu de la valeur 
de Position des chiffres, Journal Asiatique, 1839, S. 497 ff. 
®) S. G. Morley, The Correlation of Maya and Christian Chrono- 
logy, -American Journal of Archaeology, 14. Band, S. 204 ff. ; F. Cajori, 
