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Über die Kongruenzeigenschaften von ans den natür- 
lichen Zahlen gebildeten Potenzsummen. 
Von A. Voss. 
Vorgelegt von A. Pringsheim in der Sitzung am 5. Mai 1917. 
Bezeichnet man die Summen 
r* + 2" + H h n'' 
für ganze positive h mit St, so ergeben sich für h— 1, 2, 
3, 4 . . . Ausdrücke von der folgenden Form 
_n{n-]rl) ^2 _ w(w + 1) (2 w + 1) ^<3 ^^(w + l)* 
2 ’ 0 ’ ^ ’ 
„4 w(n 1) (2 1) (3 w* + 3 w ■ — 1 ) 
und auch für die folgenden Werte von h treten bei unge- 
radem h stets die Faktoren n^{n-\-\y, bei geradem h aber 
die Faktoren w(n-)-l) (2n-i-l) hervor. Man kennt nun die 
allgemeine Entwicklung von S'n vermöge des aus den Ber- 
noullischen Zahlen Bh gebildeten Bernoullischen Polynoms 
cph (a; 1) = 
{x -h — B^+^ 
Ä-F 1 
das für .ganze x mit dem Sx zusammenfällt, nämlich 
2 h (piH-i (a; -f 1) = a:2 (x -f- 1)^ 31 
2{2h-^l)q>,n{x + \) = x{x-\-l)i2x3-l)N, 
wobei 31 eine ganze rationale Funktion li — 2 Grades in a: (a; 1) 
ist, deren Koeffizienten aus den mit gewissen von h abhängigen 
