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A. Voss 
Man kann natürlich auch so verfahren, daß man 
S* = (n — (w — !))'■ {n — {n — 2 ))* -{-••• + (w — 1 )* -|- w'* 
setzt, woraus sofort bei ungeradem h 
2S'‘ = nP 
und in analoger Weise 
2S'‘ = (w+l)r^ 
folgt, womit wieder 1 ) bewiesen ist, während die genaueren 
Angaben unter 2) unberücksichtigt bleiben. 
Aber dieser einfache Weg läßt sich bei geradem h nicht 
mehr benutzen. In Wirklichkeit liegen auch die Verhältnisse 
bei geradem h ganz anders; sie erfordern zunächst die Unter- 
suchung der Teilbarkeit von S'‘ nach dem Modul 2w-)-lj der 
im folgenden beständig durch o bezeichnet werden soll. 
§ 2 . 
Die Summen 5* und 2’'. 
Aus der Identität 
(» + 1)* — (m — !)• = 2 1( J ) »*-' + ß) »*-’ H 
+ ( 4 ) ”‘+( 2 )*’ + *} 
bei ungeradem h findet man sogleich 
(n + ly* - (n — ly = 2 {(J)w*-' + ( 3 )^'-" + • • • + ( 2 )"" + 1 } 
(n _ ly _ (n-Sy = 2 {(^*) {n - 2 y-> + Q (n - 2^-^ + • • • 
+ (^^)(n- 2 y-i-l} 
(n _ 3y - (w - 5y = 2 {('') {n - if-' + (n - 4y-3 + . . . 
+ (^)(n-4y + l} 
