160 
A. Voss 
reits denselben Faktor hat, also in den soeben angegebenen 
Fällen >§8 = 3297456 schon durch 17'), Sti durch 31 teil- 
bar ist. Ich habe die Frage, wann bei ungeradem hS'‘ = 0; 
mod. ö ist, nicht weiter verfolgen können. 
§ 4 . 
Neue Rekursionsformel für S'‘. 
Nach § 3, 5) ist bei geradem h 
2(2* — l)>S* = 2no"— + 
- (j) 0*-' >§' ( 2 ) o*-2>§* ö >§*-'. 
Ersetzt man jetzt rechts jedes 2^ durch seinen Wert nach 
§3, 4) 
2’* = (1 - 2*) >§* + w ö* — (j) ö*-' >§' -F (2) — 
+(-l)"-^(l)öS*-i-i- (-!)*>§*, 
so läßt sich /S* rekurrent durch die S von niederem Index aus- 
drücken. Um diese Rechnung, die bei direkter Ausführung 
besondere Betrachtungen über Binomialkoeffizienten erfordert, 
bequem durchführen zu können, ist es zweckmäßig, >§* durch 
eine symbolische Potenz (>§)* zu ersetzen, was offenbar 
gestattet ist, so lange es sich nur um lineare Verbindungen 
der S* handelt. Man erhält so an Stelle von 2) die einfachere 
Gleichung 
2 a) A"* = (1 — 2*) >§* -p n ö* -p (o — >§)* — o*. 
Führt man nun die symbolischen Potenzen von S auch 
im zweiten, die >S* enthaltenden Teil von 1) ein, welcher dann 
gleich (o — >§)* — ö* — /§* ausfällt, so ergibt sich als Wert der 
linken Seite von 1) der Ausdruck 
*) Es ist daher auch 2"’ durch 17 teilbar. 
