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A. Voss 
Bei ungeradem h ergibt sich auf dieselbe Weise aus 5) 
0 = (2 — 1) ö'‘-2S‘ + (1 — 22) o'-3Ä2 H 
+ ( 2*-2 _ 1 ) + (?;) (1 - 2 "-‘) S '->, 
oder für h — 1 = Äj 
j (*.+ 1) (2*. - OS*. = (2 - 1) + ') o*.-' S" 
+ (1 - 2») (*’. + *) o*. ■ ! S* + • . • 4- (''■ + ^) (2*.-> - 1) oS*.-., 
SO daß sich wieder nur eine Relation für den geraden In- 
dex Ä, ergibt. Sie wiederholt indessen, obwohl sie keineswegs 
identisch mit der Gleichung I) ist, nur in weniger ausdrucks- 
voller Form die Kongruenz 
(2'*» — = 0; mod. o. 
Aus II) folgt noch, daß, wenn bereits den Faktor o 
hat, (2''* — l)/?*! denselben Faktor quadratisch enthalte, worauf 
schon am Schluß von § 4 aufmerksam gemacht wurde. 
Hätte man übrigens direkt die Summen ^ in die Glei- 
chung 1) eingetragen, so muß man ebenfalls zur Gleichung I) 
oder II) gelangen. Da nun zwischen den S'* hierbei keine 
weiteren Beziehungen benutzt werden, so müssen sich auch 
genau dieselben Koeffizienten ergeben. Hieraus erhält man 
die folgenden Identitäten zwischen Binomialkoeffizienten, und 
zwar bei geradem h: 
bei ungeradem h dagegen: 
