über die Potenzsummen der natürlichen Zahlen. 
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§ 5 - 
Die Kongruenz 2(2* — 1)5* = 0; mod. n(n -|- I) bei geradem h. 
Die Formel I) des § 4 zeigt nun auch den Weg, um zur 
Entscheidung über die in S* auftretenden Faktoren n{n-\-\) 
bei geradem h zu gelangen. 
Setzt man zur Abkürzung 
so ist nach derselben 
2 = f?) e.o'*“' + f o) Q^ ^ 1- (q) eh-3 o’ + si-i o 
wobei in dem zweiten mit dem Minuszeichen versehenen Teile 
nur Potenzsummen von geradem Index, im ersten nur solche 
von ungeradem Vorkommen. Setzt man jetzt a = 2n-\-\ 
und entwickelt nach Potenzen von n, so folgt 
wird dagegen ö = 2(w-|- 1) — 1 genommen, und dann nach 
den Potenzen von n 1 entwickelt, so folgt 
2 qa ~{ n -\- l)Q— |(i)pi + (3^03 H + ( 2 ) Pa-i| 
“{(2)^2 '*■(4) ^ ^ (2I 
Ü Unter P und Q sind hier wie auch im folgenden ganzzahlige 
Ausdrücke zu verstehen. 
