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A. Voss 
Es ist jetzt zu beweisen, daß die in 1) und 2) rechter- 
hand die q enthaltenden Teile mod. n und mod. n -\- \ der Null 
kongruent sind. Für die Anfangswerte von 7», etwa von 2 
bis 20, läßt sich dies direkt erkennen, wenn man aufmerksam 
die Gruppierung der bereits gefundenen q mit den Binomial- 
koeffizienten betrachtet. Aber der allgemeine Nachweis, daß 
3) 2 = 0 ; mod. n{n 
läßt sich auf diesem Wege nicht wohl erbringen, weil dabei 
ganz spezielle Zahleneigenschaften dieser Koeffizienten zur 
Verwendung kommen. Man wird daher versuchen, die voll- 
ständige Induktion anzuwenden. 
Es sei demnach vorausgesetzt, daß für 7» = 2, 4, ... A — 2 
der Satz 3) bereits bestehe. Dann läßt sich auf Grund von 
1) und 2) und nach § 1 behaupten, daß jedenfalls 
4 p/i = 0 ; mod. w (w -j- 1) 
sein muß. Aber daraus würde mit Sicherheit nur geschlossen 
werden können, daß allgemein 
2“ Pa = 0 ; mod. n{n -\-\) 
sein muß, wobei fj, eine ganze positive Zahl ist. 
Es soll nun gezeigt werden, daß /U = 1 ist. Dazu 
führt die Anwendung der bekannten Rekursionsformel, die man 
zur Berechnung der /S* anzuwenden pflegt, welche wir hier 
anführen, weil sie auch weiterhin zur Verwendung gelangt. 
Es ist 
(w -f 1)*+^ — + h 4- 1 
_ ly+i _ _ ly _ ly-i _^ . . . 
+ Q) (n - 1)* -h Q) (n-l) + l 
