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A. Voss 
2/ij5A-i = 0; mod. n{n -(- 1), 
d. h. die Kongruenz besteht auch für den nächst höheren 
Index h — 1. Und da h ungerade ist, vorhin aber bereits 
erkannt war, daß der Faktor von Qh-\ nur eine Potenz von 2 
sein kann, folgt jetzt = 1. Somit ist die Kongruenz 
2 Qf,-\ = 0 \ mod. «(w 1) 
für /< = 1 ; mod. 2 allgemein als richtig erwiesen. 
§ 6 - 
Über die Kongruenz AS^ = 0; mod. (n + I)* bei ungeradem /?. 
Mit Hülfe der vorhergehenden Untersuchung gelingt es 
jetzt auch, die Teilbarkeit von durch -j- 1)® bei unge- 
radem k zu erkennen. Dazu dienen zunächst die an § 1 an- 
knüpfenden Entwicklungen. 
Setzt man bei ungeradem h 
= (n — (n — 1))* -{-(n — (w — 2))''' -f- • • ■ -f- (n — ly -j- 
und entwickelt nach Potenzen von n, so erhält man 
3S'' = n‘(i!+ 1) — -j 
und ebenso entsteht aus 
= (w -p 1 — -p (n -p 2 — w)* -p • • • -p (n -p 1 — 2y 
-P(n-pi-iy‘ 
2 S‘ = M (« + 1)* — (» + 1)*-' S> + Q (k + 1)*-» S‘ 
-( 2 )^"+ (*)(» + i)S'-'. 
Subtrahiert mau von der mit n multiplizierten Gleichung II) 
die mit n \ multiplizierte Gleichung I), so bleibt 
1) — 2 = M® (w 4- 1)* {{n -h — w*-2) -P P, 
