über die Potenzsummen der natürlichen Zahlen. 
183 
Setzt man bei geradem n 
= (n - (n — 1 ))'■ — (w — (w — 2))'' + Vin — lf — n!', 
so ergibt sich die Identität 
Qi = (_ l)n+i n>‘ + (- 1)"+’ ( j Q\ + (— 1)”+2 (2') 
I a) + . . . 1)«+/.-! j 4- (_ i)«+A Qi . 
Bei ungeradem n aber folgt analog 
= 0 . w'* + (— 1 )"+' ] w'--' Qi + (- 1 )”+' (2) 
I b) 4. . . . 4. (_ ly+H-i 4_ (_ ly+k Qi 
und man kann la) und Ib) mittels des Symbols Qf^, welches 
für gerades n gleich — 1, für ungerades n gleich Null zu 
setzen ist, in die folgende Gleichung zusammenfassen : 
Q": (1 - (- !)"+'■) = n’‘Q, + (- 1)”+* ( j') Qi 
III) 4. (_ l)„+2 j ^H-2 . 4_ (_ l)n-l A-l ^ ^ 4 "'. 
Setzt man ferner w -f* 1 = so ergibt sich auf dieselbe 
Weise bei geradem n 
Qi = (_ l )«+2 ( z/-' Qi 4 - (- l )«+3 Ql 
II a) 4. . . . 4. (_ l)n+Ä j ^ Qi-^ 4_ (_ l)n+A+l Qi 
und bei ungeradem n 
Qi = Qlx" + (- l)”+2 t"-' Qi 4- (- l )”+3 Ql 
II b) 4. . . . ly+H j , Qi-^ 4_ (_ i)«+/,+i Qfi 
und die Gleichungen II a) und II b) können mittels des Sym- 
bols Qo, welches bei geradem n gleich Null, bei unge- 
radem n gleich Eins zu setzen ist, zu der folgenden Glei- 
chung vereinigt werden: 
