196 
0. Perron 
Auf der Winkelhalbierenden dieses Sektors hat co den Wert 
^0 = ^ (^ 2 J + d 2 j+i), oder also 
( 10 ) 
2Z + 1 
71 . 
P' 
Nunmehr läßt sich der Integrationsweg in (4) folgender- 
maßen abändern. Man geht zuerst geradlinig auf der Winkel- 
halbierenden von z = Q bis = oe‘"o, wo q eine beliebig 
kleine positive Zahl ist, sodann auf einem geeigneten Weg W 
von z = pe*"o nach z = Z. Dieser Weg W kann offenbar 
so gewählt werden, daß auf ihm dauernd I99(5^)|<1 ist. Hat 
also das Maximum von |95(^')| auf TF etwa den Wert 1 — rj, 
so ist das Integral über TF gleich 0((1 — >?)"), wobei 0 das 
Landausche Ordnungssymbol bedeutet.') Daher: 
(11) = iz^-^fiz)(p(zy dz 0{{1 — 7])”). 
0 
Zur Umformung des Integi’anden müssen wir zunächst 
eine Zwischenbetrachtung einschalten. Setzt man 
( 12 ) 
\og (p{z) — b^zP 
ZP 
= Fiz), 
so ist nach (7) 
(13) Fiz) = b^z-\-b^z^ -i-b^z^ , 
und daher, wenn x eine neue Variable bedeutet, 
(14) /'(^) e* = V’o (^) + V'i (^) ^ + ¥2 (^) ^* H » 
wobei y7o(x), Vh(^)) ••• leicht zu berechnende Polynome sind, 
und zwar 7fy(x) vom (höchstens) v'®“ Grad. Setzt man demgemäß 
(15) y’r(x) = 
/* = o 
') Die Zahl y hängt von g ah. Damit y nicht von n abhängt, was 
für die späteren Schlüsse wesentlich ist, muß also g unabhängig von w 
gewählt werden. Im übrigen darf aber g beliebig klein sein, und wir 
behalten uns die geeignete Wahl noch vor. 
