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0. Perron 
(37) 
J' 
-t 
a-^v 
fy~ 
- 1 
\ ^0/ /<=o( ^o)'‘ ^ 
g-f» 
e-^t P 
+/‘-i 
dt. 
Der Integrations weg ist dabei ein (l^ — ?j)- maliger Um- 
lauf um den Nullpunkt vom Punkt nrgP zu diesem Punkt 
zurück. Diesem Weg darf man aber vorn und hinten noch 
das Stück der reellen Achse von nrgP bis oo hinzufügen; denn 
die hierdurch neu hinzukommenden Integralteile sind von ge- 
ringerer Größenordnung als das in (36) angeschriebene Fehler- 
glied (vgl. die Abschätzung im Anschluß an Fl. (25)). Für 
den so modifizierten Integrationsweg ist aber bekanntlich 
(38) 
I 
g + v 
e-H~^ 
TXT • ^ “f" 
Wenn einmal \- fi = — A eine negative ganze Zahl 
oder Null sein sollte, so ist hier der Grenzwert zu setzen, 
den die rechte Seite in diesem Fall annimmt. Dieser ist gleich 
(-ly- 
2 71 i — Zj) 
(- l y 
A! 
_pj(öj2 — m,); 
doch wollen wir der Gleichförmigkeit halber die Formel (38) 
auch für diesen Fall beibehalten.' 
Setzt man (38) in (37) und dann in (36) ein, so kommt: 
(39) 
I k-i 
P r = 0 
<R(a)-t-k,, 
wobei Qy die in (32) angegebene Bedeutung hat. Die For- 
mel (39) besagt aber genau soviel wie die Forrapl (31), die 
damit in voller Allgemeinheit bewiesen ist. 
Zugleich erkennt man, daß, wenn einmal 
a -j- V 
P 
-f- /I eine 
negative ganze Zahl oder Null ist, auf der rechten Seite von 
(32) der Grenzwert stehen muß, den dieser Ausdruck dann 
aiinimmt. 
