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0. Perron 
Die Koeffizienten lassen sich noch etwas einfacher schreiben. 
Es ist 
Vo = 2r(i) = 2i/^, 
und für v > 1 
l* = l 
2v 
= 21/71-2-’' L 1 - s-h • • • (2v 4- 2/t — l)-i/2v,^. 
Setzt man also 1 = und für v ^ 1 
2v 
ij 1 • 3 • 5 • • • (2i’ 4* 2,a — 1) • g-2v, ^ — Jiy , 
fi = i 
so ergibt sich 
oder also : 
e»r(w4-l) ^ “ Vji R,. ]/2 
«" + ^ ~v=0 M.1+’' 
r(w 4 - 1 ) - «”+» e-" 1/2 TT £ . 
^ v=o n'’ 
Die wirkliche Ausrechnung der Koeffizienten R,. ist müh- 
sam. Die ersten Werte sind : 
■^0 -^1 2^-3’ 2® -3^’ 
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2’.3*-5‘ 
Drittes Beispiel. In der Theorie der Keplerschen 
Bewegung spielt das Integral 
(40) 
gti (x—e sina:)» 
1 — e cosx 
dx 
eine Rolle; dabei soll 0 < e <1 1, und n ganzzahlig sein. Es ist 
— 7i + rt .-i + r« ,1 
= J* + J 4- j* , 
— 71 — TT-f-Tl TT-f-Tl 
WO die Integrationswege geradlinig sind. Aber das erste und 
